高一数学必修2期末考前复习题 (1.18)

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1、高一数学必修2期末考前复习题（1.18）一、选择题：正视图侧视图俯视图1、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为()A、(2，2)B、(1，1)C、(－2，－2)D、(－1，－1)2、右面三视图所表示的几何体是()A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥3、如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为()A、2B、C、－2D、－4、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()A、1B、2C、3D、45、下面图形中是正方体展开图的是()ABCD6、圆x2＋y

2、2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是()A、(－2，4)B、(2，－4)C、(－1，2)D、(1，2)7、直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为()A、y＝－2x＋1B、y＝2x－1C、y＝－2x－1D、y＝－x－18、已知两条相交直线a，b，a∥平面a，则b与a的位置关系是()A、b平面aB、b⊥平面aC、b∥平面aD、b与平面a相交，或b∥平面a9、在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()A、aa，bb，a∥bB、a∥a，bbC、a⊥a，b⊥aD、a⊥a，ba10、圆

3、x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是()A、外切B、内切C、外离D、内含11、如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为()A、∠D'DBB、∠AD'C'C、∠ADBD、∠DBC'12、圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于()A、1B、C、2D、313、如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()．A、CC1与B1E是异面直线B、AC⊥平面A1B1BAC、AE，

4、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D、A1C1∥平面AB1E14、有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（）A、1.23kgB、1.76kgC、2.46kgD、3.52kg二、填空题：ABCDD1B1A1C115、坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为．16、以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是．17、如图，在长方体ABCD—A1B1C1

5、D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．18、在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点________________________________．三、解答题：19、已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°；(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．20、如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是A

6、B，PB的中点．ACPBDE(第20题)(1)求证：DE∥平面PAC；(2)求证：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．21、已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．高一数学必修2期末考前复习题（1.18）参考答案一、选择题：1

7、—5：B、D、D、C、A；6—10：D、A、D、C、A；11—14：D、C、C、D；二、填空题：15、；16、(x－2)2＋y2＝10；17、1:3；18、到四个面的距离之和为定值．三、解答题：19、解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°；故其斜率为tan60°＝又直线l经过点(0，－2)，所以其方程为x－y－2＝0．-----------2分(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，－2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝··2＝．--------6分20、(1)证明：因为D，E分别是AB，PB

8、的中点，ACPBDE(第20题)所以DE∥PA．因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．----------3分(2)因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因为AB⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因为PB平面PBC，所以AB⊥PB．---------6分(3)由(2)知，PB⊥AB，BC