高一数学周考试题

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1、高一数学周考试题2012、12、16一、选择题（每题5分，共60分）1、下列说法正确的是                        （    ）A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M2、若是平面外一点，则下列命题正确的是（）A.过只能作一条直线与平面相交     B.过可作无数条直线与平面垂直C.过只能作一条直线与平面平行     D.过可作无数条直线与平面平行3、对于平面和共面的直线m、

2、n，下列命题中真命题是（）A.若m⊥，m⊥n，则n∥     B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥n     D.若m、n与所成的角相等，则n∥m4、定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有                                  （　）（Ａ）１个   （Ｂ）２个   （Ｃ）３个   （Ｄ）４个5、 [2012·浙江卷]设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥

3、α，则l⊥β6、是不重合的直线，是不重合的平面：①，∥，则∥    ②，∥，则∥③，∥，则∥且∥上面结论正确的有（   ）. A.0个   B.1个   C.2个   D.3个7、平行四边形的四个顶点、、、分别在空间四边形的四条边、、、上，又∥，则（   ）. A.∥，不平行于    B.∥，不平行于 C.∥，∥          D.以上都不对8、 [2012·江西重点中学联考]已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，m⊂β，n∥β，m∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α

4、相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.其中正确命题的个数是(　　)A．1       B．2         C．3       D．49、【2012·四川卷】下列命题正确的是(　　)A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行10、四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为    （   ）

5、      A． B．      C．   D．11、已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（） A．3    B．6C．36   D．912、正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是（   ）A、30°         B、45°         C、60°          D、90°二、填空题（每空5分，共20分）13、P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是      。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形

6、14、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是       、①两条平行直线                     ②两条互相垂直的直线③同一条直线                       ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是                （写出所有正确结论的编号）、15、已知下列命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两个平面平行；④垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题的序号是_______________。16、正四面体ABCD的

7、外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为              .    三、解答题（共60分）17、如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．18、如图，四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。  （1）求证：DF⊥PF；  （2）求PC与平面PDF所成角的正弦值。19、如图，在四棱锥P―ABCD中，底面

8、ABCD是菱形，∠ABC