第一轮复习极坐标与参数方程

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1、极坐标与参数方程考纲要求:1.能在极坐标中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化;2.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线,过极点的圆或圆心在极点的圆)的方程,通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。3.能选择适当的参数写出直线,圆和圆锥曲线的参数方程。基础知识归纳:1.极坐标的定义:2.极坐标和直角坐标的互化:3.直线的参数方程:4.圆的参数方程:5.椭圆的参数方程:6.抛物线的参数方程:典型例题:例1(1)点的极坐标为,

2、则其直角坐标为(2)已知点的直角坐标为,则点的极坐标为()例2(1)的直角坐标方程为(2)圆心为,半径为的圆的极坐标方程为例3在极坐标系中,直线被曲线:所截得弦的中点的极坐标为.例4已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为_______.例5椭圆为参数)的焦点坐标为;若点在椭圆上运动,则的范围是巩固练习:1.在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为()32.两圆,的公共部分面积是3.与曲线关于对称铁曲线的极坐标方程是4.在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.5.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为.6.在极坐标系中,圆上

3、的点到直线的距离的最小值是.7.在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为__.8.在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是.9.在极坐标系中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则10.设是曲线(为参数)上任意一点,则的取值范围是.11.将参数方程为参数)化为普通方程为12.在极坐标系中,是圆的极坐标方程,则点A到圆心C的距离是13.直线为参数)上与点距离等于的点的坐标是14.设分别是曲线和上动点,则两点的最小距离是15.在极坐标系中,已知直线过点,且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为,则直线的极坐标方程为316.直线为参数)被圆

4、为参数)所截得的弦长为极坐标与参数方程参考答案例1(1)(2)例2(1)(2)例3例4例5,巩固练习:1.2.3.4.5.26.17.8.9.10.11.12.13.14.15.16.63

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