立体几何再练

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1、1.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（）A．4B．C．2D．2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）3.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）4.如图，为正三角形，，平面且，则多面体的正视图（也称主视图）是（）5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（）（A）（B）（C）（D）6.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是.7.已知正的边长为，则的

2、水平放置直观图的面积为.8.如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD.（1）求线段PD的长；（2）若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积.9.如图所示，是边长为3的正方形，，与平面的距离为2，则该多面体的体积为（）A.B.5C.6D.10.如图所示，在等腰梯形中，，为的中点，将和分别沿向上折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.11.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证

3、明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．12.如图，在四棱锥中，.（1）求证：；（2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由.13.如图，是所在平面外一点，平面，于，于.求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面.