辽宁省六校协作体2018届高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、2017—2018学年度上学期省六校协作体高三期中考试文科数学试题命题学校：命题人：校对人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知是虚数单位，则复数A.B.C.D.2、设集合，。若，则A.B.C.D.3、《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是A．10日B．20日C．30日D．40日4、设非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是A.B.C.且D.-5、抛

2、物线的焦点坐标是A.B.C.D.6、如图四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，,是的中点。则此几何体的左视图的面积是A.B.1C.D.7、已知向量，若实数，满足，则的最大值是A.B.C.D.8、现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是A.B.C.D.9、某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标轴的点落在直线上的概率为A.B.C.D.10、学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两项作品未获得

3、一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是A.B.C.D.11、函数的单调递增区间是A.(4,+)B.(1,+)C.(-,-1)D.(-,-2)12、一直线过双曲线的焦点且垂直于轴，与双曲线相交于两点，以线段为一边、双曲线的虚半轴为另一边作一个四边形，则这个四边形一定是A.等腰梯形B.一般梯形C.菱形D.平行四边形但非菱形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知函数，满足且.求14、在中，角所对的边分别为，且,则的面积是15、三棱锥中，，,,则这个三棱锥的外接球表面积为16、设定义在R上的偶函数满足：对任意，都有，时，若，，则三者

4、的大小关系是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题12分）已知等差数列满足，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn，求证：.18、（本小题12分）设向量，函数(Ⅰ)求函数的单调增区间；(Ⅱ)当时，求函数的值域；19.（本小题12分）如图所示，在三棱锥中，底面,，点分别在上，且平面.（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）若，且三棱锥的体积为8，求多面体的体积。20、（本小题12分）已知函数（1）当时，求的图象在处的切线方程。（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围21、(本小题12分)已知函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线（1）求的值；（2）若时，恒

5、有，求的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若的最小值为2，求的值；（2）若对，，使得不等式成立，求实数的取值范围.文科数学试题答案一、选择题：ABCBADDCAC

6、BD二、填空题：13、12014、15、1216、三、解答题：17．【解析】(Ⅰ)．有题可知数列是以3为公差的等差数列．∴an＝2＋(n－1)×3＝3n－1.........5分(Ⅱ)因为..........7分所以....................10分另一方面，由于，则...............11分综上可知：................12分18、解：（1）……2分.......…4分........…6分.....…7分（2）当时，......…8分………10分所以，即.........12分19、解析：（Ⅰ）证明：因为底面，，所以...........2分因为，所以.

7、..........3分又因为，平面............4分因为平面，所以又因为平面，平面所以平面..........6分（Ⅱ）由题意知，平面，，，又，平面，所以，......9分又因为.由（1）知，所以，所以.................12分20、答案：（1）当时,所以切点坐标为，切线的斜率所以所求切线方程为即...............5分（2）因为，所以因为，所以由，得所以在上的单调递增区间