辽宁省重点六校协作体2019届高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度上学期省六校协作体高三期中考试数学试题（文科）命题学校：东港二中；命题人：孙晓欣；校对人：于鹏琪考试时间：120分钟;满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共12题）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．不等式的解集为(　　)A．B．C．D．3．若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．4．设平面向量，则与垂直的向量可以是（）A．(4,-6)B.(4,6)C.(3,-2)D.(3,2)5．某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星

2、期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几A．二B．三C．四D．五6．已知等差数列中，，，则（）A．2018B．-2018C．-4036D．40367．设，，，则a，b，c的大小关系是　　A.a

3、D．1211．过点A(2,1)作曲线的切线最多有(　　)A．3条B．2条C．1条D．0条12．设，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（　　）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）﹣f（b）≤0D．f（a）﹣f（b）≥0第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共4题）13．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则角等于_______14.已知菱形的边长为，则=__________．15．已知函数，若，，且，则的最小值为__________．16．已知为数列的前项和，，若，则__________．三

4、、解答题17．已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．（1）求的解析式；（2）求的图象的对称轴及的单调区间．18．设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.19．在中，角的对边分别为（1）若，求的面积；（2）若的面积为，求20．已知数列的前项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．21．已知函数，曲线在点处的切线方程为(1)求的值；(2)证明:.四．22，23为选做题22．在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直

5、线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求m的取值范围参考答案1．B2．A3．D4．D5．C6．D7．C8．B9.C10．C11．A12．B13．14．615．916．17.（1）由题意，，，又为奇函数，且，则，，故.-------------------------------

6、------6分（2）令，得，.故的图象的对称轴为，.-----------------------------8分令，解得，故的单调递增区间为；令，解得，故的单调递减区间为.------------------------------------12分注：的单调区间也可以写为开区间的形式.18.（1）令得当时，f’(x)<0；当时，f’(x)>0；当时，f’(x)<0.f(x)在，单调递减，在单调递增-------6分（2）由得,因为,所以--------------8分令,则0得极大值点x=1,g(x)的最大值为g(

7、1)=-2，故，a≥-2------------------------12分19.（1）∵，∴.-------------2分又∵，∴.∴，∴，.----------------------------------------4分∴.--------------------------------------6分（2）∵，∴.---------------------8分∵，，∴，化简得，∴，从而.-----------------------------------------------12分20．（Ⅰ）由得所以当

8、时，当时，所以检验符合-----------------------------------------------6分（Ⅱ）由（1）可知所以.设数列的前项和为，则：所以数列的前项和为.-----------12分21．（1）解：，由题意有，解得------------4分（2）证明：（方法一）由（1）知，.设则只需