直线与圆的方程单元测试答案-1

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1、《直线与圆的方程》单元测试答案班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案CCDBDACABCCB二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13.14.415.（x－2）2+（y+3）2=516.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－

2、1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由解得点A的坐标为(0，－2)，因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又

3、AM

4、＝＝2，从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.18.求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．.【解】：19已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.剖析：直线过定点

5、，而该定点在圆内，此题便可解得.（1）证明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.得∵m∈R，∴2x+y－7=0，x=3，x+y－4=0，y=1，即l恒过定点A（3，1）.∵圆心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半径），∴点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，l⊥AC，由kAC＝－，∴l的方程为2x－y－5=0.20．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．解．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而

6、有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．21解（Ⅰ）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为（Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而①由于OA⊥OB，可得又所以②由①，②得，满足故22.【解】：:如图,(1)直线议程原点O到的距离为弦长△ABO面积(2)令当t=时,时,