《直线与圆的方程》单元测试

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1、《直线与圆的方程》单元测试时间：90分钟满分：150分一、选择题：木大题共10小题，每小题4分，共40分.1.已知两点A(—3,甫)，B©,-1),则直线的斜率是()A.羽B.-羽C°¥D.-¥2.至IJ直线3x-4y+l=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是().A.3x—4y+4=0B.3x—4y+4=0或3x—4>—2=0C.3x—4y+16=0D.3兀一4)，+16=0或3x-4y-14=03.若直线ax+2y+l=0与直线x+y—2=0互相垂直，那么。的值等于()A.112B.—C.33D.-24.设直线过点(0卫),其斜率为1,且与圆%2+/=2和切，则Q

2、的值为()A.±4B.±2近C.±2D.土血5、过点M(2,1)的直线与x轴交于P点，与y轴交于Q点，.R.IMPHMQI,则此直线的方程是()A.兀—2y+3=0B.2兀—y—3=0C・2兀+)'—5=()D.x+2y—4=06.已知刈={(x,y)ly=J9—F,)y0},N={(x,y)Iy=x+b},若贝怙w()A.[-3>/2,3>/2]B・(-30,3孙10.购

3、城丁笔诵(4,0)、B(0,4),从点P(2R))躺臨称屣经直线AB反向曲谢倒直皴诙士,1)血经伽胸]弦射垢邓钊鱼缱的功所经泣的跆程拿+*)B.x=0或y=—^x+3公矽尸务+3B.6D.x=(t.

4、3侖D.2^58.一束光线从点4(—1,1)出发，经兀轴反射到圆C:(兀—2)2+(y—3)2=1二、填空题：木人题共5小题，每小题4分，共2()分，把答案填在题中OLLB.5C.3^2-1D.2a/611.若三直线2i+3y+8=(),x—1=0,x+ky+k+^=0能围成三角形，贝I”不等于9.在平而直角朋标系中，点.A(l,2)、点B(5,0)到直线/的距离分别为1和2,则符合条件的直线条数为()12.側轲I道线2x+y韦9鼻，只与直线兀+yc.l艺0切于点(2,—应的圆的方程是13.经过点(4,-3)且在两朋标轴上的截距的绝対值相等的直线的方程为14.设圆(兀一

5、3尸+()‘，+5尸二r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2二0的16、已知一圆过P(4,—2)、Q(—1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4羽.求圆的方程.'・在平而直角坐标系兀0)，中，已知圆心在第二彖限，半径为2迈的圆C与直线和切于坐标原(1)求圆c的方程；、斗盘导探茫古是驚g异于原点的点0使。到定点F(4,0)的距离等于线段”的长？若存在，请求出点0的坐标;若不存在，请说明理由.18、已知圆C:(x-l)2+(y-2)2=25,直线/:(2加+1)兀+(加+1”一7加一4=0,(1)、求证：直线/恒过定点。(2)、判断玄线/被圆C截得的弦何时最长、

6、何时最短？并求截得的弦长最短时加的值及最短长度。参考答案:DDDCDCBAAAI33—㊁，5和—1(X—l)2+(y+2)2=2x+y=1或y=~~^x(4,6)15.已知两肓线A：or—by+4=(),/2：(a~l)x+y+b=O.求分别满足下列条件的a,Z?的值.(1)直线h过点(一3,-1),并且直线厶与$垂直;(2)直线厶与直线12平行,并且坐标原点到h,h的距离相等.解：(1)・・“1Z2,.••a(a_1)+(—/?)•1=(),艮卩a2~a~b=().①又点(-3,-1)在厶上,-3a+b+4=0.②由①②得a=2、b=2.16、17.点0.(2)'-'

7、lII12>•••彳=1-口，「.b='Ia'故1和/2的方程可分别表示为：4(。-1)a@-1心+^~^=(),@-1)兀+)，+==0,又原点到h与b的距离相等.a-1a..2•••41匕I=l[：二。=2或a=亍，2①第点做雪分别代入①,得曲齊置宇诩?=x,[D-3E-F=10.③令x=Ofa错加得翳+Ey+羽=0,审是轲抚卑=4^/3^#+少克解申巒聊稣瑚•彳鮫x0,b>0.◎•圆―的勞

8、稚轴点于石彩帛◎产三丄0,E=-8,F=4,住瘢龔曙堰蒸智给合要求‘”设Q(x,y),x+jf&2野玩誣捋/+y—lO^r—8y+4=0.八亠'‘，已知圆心在第二象限，半径为2、伫的圆C与直线尸x相切于处标原(兀+鼾昶的两根,[7?=2所以一J2)2=(y+J2)2一4yj2=E2-4F=48.去).⑵试探求C上在异于原点的点0,使0到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长？若存在,请求阳滋遐鞫鏗•材愆，岭存注Q槪说M理他0)的距离等于线段OF的长.―JJ—.•22「船函二丸_4=0,18、⑴、⑵、C相切求证：’直线/恒过定点。判断直线