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1、《直线与圆的方程》练习题1一、选择题221.方程X+y+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆，贝Ua、b、c的值依次为(B)(A)2、4、4;(B)・2、4、4;(C)2、・4、4;(D)2、・4、・42.点(1,1)在0(x_a)2-(y-a)2=4的内部‘贝Ua的取值范围是(A)(A)-1:::a:::1(B)0::a:::1(C)a：：：—1或a1(D)a=：13.自点A(_1,4)作®(x-2)2-(y-3)2=1的切线，则切线长为(B)(A),5(B)3(C)..10(D)54.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角
2、顶点P的轨迹方程是(D)2222(A)xy=2(B)胖y2=42222(C)Xy=2(x=二2)(D)xy=4(x2215.若圆xy(先-1)xh2,y■■=0的圆心在亩线x=二2)左边区域，贝U■的取值范围是27.如下图，在同」直角坐标系中表示首线y=axTy=x+3,正确的是(C)7.如下图，在同」直角坐标系中表示首线y=axTy=x+3,正确的是(C)(C)1D.RA.(0,+::)B.1,4-：:6.•对于圆x2+(y・1)=1上任意一点P(x,y)，不等式x+y+m30恒成立，则m的取值范围是BA.(—2-1,+::)B.「2—1,+比)C.(―1,+比)D.［
3、一1,+处)7.如下图，在同」直角坐标系中表示首线y=axTy=x+3,正确的是(C)8•—束光线从点A（-1,1）f±j发，经x轴反射到圆C:（x・2）2・（y・3）2=1上的最短路径是(A)B.5C.3.2-1D.2.69•直线,3xA2.3=0截圆X2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是JIitJiJIA、一B、一c、一D、一643210.如图，在平面直角坐标系中，Q是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界）,A、B、C、D是该圆的四等分点•若点P（x,y）、点P，（x「，yj满足xwx，且y》”，则称P优于P•如果Q中的点Q满足：
4、不存在Q中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）A.ABB.BCC.CDD.DA［答案］D［解析］首先若点M是Q中位于直线AC右侧的点，则过M，作与BD平行的直线交ADC于一点N，则N优于M，从而点Q必不在直线AC右侧半圆内；其次，设E为直线AC左侧或直线AC上任一点，过E作与AC平行的直线交XD于F.则F优于E,从而在AC左侧半圆内及AC上（A除外）的所有点都不可能为Q,故Q点只能右:DA上.二、填空题2211.在平面直角坐标系xoy中，已知圆xy=4上有且仅有四个点到直线12x・5y,c=0的距离为1,则实数c的取值范围是（-13,13）_.二22^2
5、212.圆：xy-4x6y=0和圆：xy・6x=0交于代B两点，则AB的垂直平分线的方程是__3x_y-9=013.已知点A(4,1),B(0,4)，在直线L：y=3x-1±找一点P,求使
6、PA卜
7、PB
8、最大时P的坐标是(2,5)11.过点A(・2,0)的直线交圆X2+y2二1交于P、Q两点，则APAQ的值为［答案］设PQ的中点为M,
9、OM
10、二d,则
11、PM
12、二
13、QM
14、=M1-d2,
15、AM
16、=“4・d2.「.AP
17、=“4-cH心二4・ck・1-ch,［解>ff二APAQ二
18、AP
19、AQ
20、cosO二d2)二3.12.如图所示，已知A(4,0),B(0,4)'从点P(2,0)射出
21、的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是•［答案］2,10［解析］点P尖于直线AB的对称点是(4,2)，尖于直线OB的对称点是(-2,0)，从而所求路程为(4+2)2+22=2,10.三・解答题13.设圆C满足：①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1；③圆心到直线l：x・2“0的距离为空，求圆c的方程.5/222解•设圆心为(a,b)，半径为r‘由条件①：=a1，由条件②:r=2b，从而有：2b^=i.由条件③：心三叽严2bra21ia=1宀"八解方程组f
22、a-2bF1可得:(b=1a--1222
23、2峠r=2b=2故所求圆的方稈是(x-1)(v-1)2或或匕二_1'所以(x1p(y1)2=2•
