高三文科数学专题复习

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1、高三文科数学专题复习——函数（2）一、填空题1.若集合，，则=______．2.已知，都是实数，则“”是“”的既不充分又不必要条件3．函数的定义域是______________，值域是______________.4.设点P是曲线上的任一点，P点处的切线倾斜角为α，则角α的取值范围为5.函数f(x)定义域为R，x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f()+f()=2，则f()=．6.定义运算例如，,则函数f(x)=的值域为。7.当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是。8．方程实数解的个数是___2_________．9.已知定义在Ｒ上的

2、偶函数满足条件，且在上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤其中正确命题的序号是　　　　．10.已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根；④的任一实根.其中正确命题的序号是11若上是减函数，则的取值范围是12.方程。13.若函数的值域为R，则实数的取值范围是______；14.函数在区间上是增函数，则的取值范围为二、解答题15.若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．[解]（1）若，，

3、则………………2分，，得或………………4分所以………………5分（2）因为，所以………………7分，因为所以………………9分且………………11分变：第一问中不等式改为2呢？16.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.(1)求A；（2）若BA，求实数a的取值范围.解（1）由2-得∴x＜-1或x≥1，即A=（-∞,-1）[1,+∞).(2)由（x-a-1）(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).又∵BA,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2.∵a<1,∴≤a＜1或a≤-2,

4、故BA时，a的取值范围是17.设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；18.已知函数，，求实数的值域。19.函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.20.已知函数定义在Ｒ上，对任意的实数m，n恒有，且当时，．（１）求证：，且当时，；（２）判断在Ｒ上的单调性，并证明；（３）设，若A∩B=,求a的取值范围