第二章数学思想方法专题

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1、@中考数学第二轮复习-----中考冲刺B册4C相信自己就等于成功了一半.À有些人说工作忙，没时间学习，我认为问题不在时间忙，而在于你愿不愿意学习，会不会挤时间学习。一块好的木板，上面一个洞也没有，但为什么钉子能够钻进去，这就是靠压力硬挤进去的，靠钻才进去的。由此看来，钉子有两个长处：一是挤，一是钻。我们在学习上也要提倡这种钉子精神，善于挤和钻呀！第二章数学思想方法专题第4讲．化归思想A【专题精讲】数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力．抓住数学思想方法

2、，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等．本专题专门复习化归思想．化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等A【典例精析】例1、（嘉峪关）如图3－1－1，反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图象交于A、B两点．（1

3、）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．分析：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标．例2、（自贡）解方程：分析：很显然，此为解关于x－1的一元二次方程．如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未知项的都是含有（x—1）所以可将设为y，这样原方程就可以利用换元法转化为含有y的一元二次方程，问题就简单化了．例3、（达川）如图3－1－2，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且AC⊥BD，AD=3,BC

4、=5，求AC的长．分析：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决．例4、（新泰模拟）已知△ABC的三边为a，b，c，且，试判断△ABC的形状．分析：此题将几何问题转化为代数问题，利用凑完全平方式解决问题．-16-Æ同时间赛跑，向时间要效率À&失败没有借口，切勿常把借口挂在嘴边！B@中考数学第二轮复习-----中考冲刺B册4C相信自己就等于成功了一半.À例5、（临沂）△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图l，根据勾股定理，则。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与c2的关

5、系，并证明你的结论．分析：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形来确定三边的关系.A【巩固演练】--------转化思想1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5．若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=。2、二元二次方程组的解是。3、已知：如图，扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，弧CD=3cm，则图中阴影部分的面积是。4、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是。5、解

6、方程组时，若设，，则方程组变为；若把、看作某关于z的一元二次方程的两根，则方程组变为。7．若，则xy值等于_________8.若点关于原点对称，则关于x的二次三项式可以分解为=_______.9.已知点在同一条直线上，则m=____________.10.如图3－1－10，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去……试利用图形揭示的规律计算：.11．已知：如图3－1－11所示，现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A＝∠D＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F=120°，AB=

7、10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长．-16-Æ同时间赛跑，向时间要效率À&失败没有借口，切勿常把借口挂在嘴边！B@中考数学第二轮复习-----中考冲刺B册4C相信自己就等于成功了一半.À12.△ABC的三边长为连续的自然数，且最大角为最小角的二倍，求三边长．13.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30o，在点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路NN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响?请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／时，那