专题七数学思想方法

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1、第22讲函数与方程思想和数形结合思想第23讲分类与整合思想和化归与转化思想专题七　数学思想方法专题七　数学思想方法知识网络构建专题七│知识网络构建考情分析预测专题七│考情分析预测考向预测专题七│考情分析预测(3)与分类与整合思想有关的常见题型：①含有参数的函数性质问题、交点问题；②对由数学概念引起的分类讨论问题，如对指数函数、对数函数的底数的讨论，对一元二次不等式的二次项系数的讨论；③由公式定理引起的讨论问题，如绝对值、等比数列前n项和的计算问题．(4)与转化与化归思想有关的常见题型：①未知转化为已知(复杂转化为简单)；②函数与方程的相互转化；③正与反、

2、一般与特殊的转化，即正难则反、特殊化原则；④空间与平面的相互转化；⑤常量与变量的转化；⑥数与形的转化；⑦相等与不等的相互转化；⑧实际问题与数学模型的转化．专题七│考情分析预测二轮复习时，要有效地掌握以下几个方面：数学思想与方法是通过数学知识体现的，在复习中，要养成利用数学思想分析问题、思考问题、解答问题的习惯意识．(1)对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思想解题的关键．(2)数形结合的实质是把抽象的数学语言和直观的图象语言结合起来，即将代数问题几何化，几何问题代数化．在

3、运用数形结合思想分析问题时，要注意三点：①理解一些概念与运算法则的几何意义以及曲线的代数特征，对题目中的条件和结论既分析其几何意义，又分析其代数意义；②恰当设参、合理用参，建立关系，由形思数，以数想形，做好数形转化；③确定参数的取值范围，参数的范围决定图形的范围．(3)分类与整合思想实质上是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略．利用好分类与整合思想可以优化解题思路，降低问题难度．复习中要养成分类与整合的习惯，常见的分类情形有：概念分类型，运算需要型，参数变化型，图形变动型．(4)转化与化归思想是高中数学学习中最基本、最重要的思想方法，它无处不在．

4、比如：解不等式时，将分式不等式转化为整式不等式；处理立体几何问题时，将空间的问题转化到一个平面上解决；在解析几何中，通过建立坐标系将几何问题划归为代数问题；复数问题化归为实数问题等．备考策略第22讲函数与方程思想和数形结合思想第22讲函数与方程思想和数形结合思想主干知识整合第22讲│主干知识整合第22讲│主干知识整合要点热点探究第22讲│要点热点探究►　探究点一　列方程（组）解题第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究►　探究点二　使用函数方法解决非函数问题第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究►　探

5、究点三　联用函数与方程的思想第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究►　探究点四　以形助数探索解题思路第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究►　探究点五　数量分析解决图形问题（以数助形）第22讲│要点热点探究第22讲│要点热点探究第22讲│规律技巧提炼规律技巧提炼第22讲│教师备用例题教师备用例题第22讲│教师备用例题第22讲│教师备用例题第22讲│教师备用例题第22讲│教师备用例题