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1、第二十六章二次函数检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是( )A．(－2,1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(1,2)y2.已知二次函数的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（）OxA.B.第2题图C.D.3.二次函数的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-24.如图，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )A．x>2B．x<2C．x>1D．x<15.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1
2、D.06.抛物线轴的交点纵坐标为（ ）A.-3B.-4C.-5 Ｄ.-17.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）A.B.C.D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．y9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：①②③④其中正确的结论是()A.②④OxB.①③x=1C.②③第9题图D.①④10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结果:第10题图(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（ ）A.(1)(2)(3)(4)B.
3、(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)y二、填空题（每小题3分，共24分）A11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数BOCx的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则第11题图ac的值是.12.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是则.13.已知抛物线的顶点为则,.14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.15.将二次函数化为的形式，则．16.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、第17题图下）平移个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确
4、定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是．第18题图18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共66分）四、19.（8分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.20.（8分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；第21题图ADxyCO(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.21.（10分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出B手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即)达到最高点,最高点高
5、为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22.（10分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.23.（10分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.24（10分）如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.图2216(1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．25.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内
6、,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.第二十六章二次函数检测题参考答案1.C2.D解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y轴正半轴时交于y轴负半轴时3.A解析：依据当因为所以二次函数有最小值.当时，4.C5.B解析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若,则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；
7、若，则函数图象与x轴无交点.把代入得，故与x轴有两个交点，故选B.6.C解析：令，则7.D解析：由题意可知所以所以当8.B解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以9.B解析:由图象可知当时，因此只有①③正确.10.D解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0,抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误；(3)错误；由图象可知当所以（4）正确;由图象可知当,所以（5）正确.11.-2解析:设A点坐标为则C点坐标为故am=-1.又因为所以12.11解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移
