第二十二章二次函数

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1、第二十二章二次函数教学时间课题22.1.1二次函数(1)课型新授课教学目标知识和能力过程和方法情感态度价值观1•能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围2.注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识3.培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际河题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的収值范围。教学难点根据问题列二次函数关系式课堂教学程序设计—、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积yn?•试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积

2、y(mx的值是否可以任意取?有限定范围吗？我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随Z确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.,可让学生根据表屮给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm,BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2o对于2,可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意収，有限定范围，其范围是0Vx<10o对于3,教师可提出问题

3、，⑴当AB二xni时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0

4、(10-8)X100=200(元)]3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品？[(10-8-x)；(WO+lOOx)]4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0WxW2]5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x)(100+100x)(0WxW2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0

5、教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的白变量各有儿个？(各有1个)(2)多项式一2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式？(分别是二次多项式)(3)函数关系式⑴和⑵有什么共同特点？(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y収得最大值。2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,aHO)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.四、课堂练习P2

6、9练习第1,2题。五、小结1.请叙述二次函数的定义.2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。作业教科书Pg1、2教学时间教学目标知识和能力过程和方法情感态度价值观课题22.1.2二次函数（2）1.使学生会用描点法画出y二ax?的图象，理解抛物线的有关概念。2.使学生经历、探索二次函数y二ax2图象性质的过程3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯课型新授课教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数yFx?的图象是教学的重点。教学难点用描点法画出二次函数y=ax?的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。二、范例X•

7、••-3-2-10123•••y•••9410149•••例1、画二次函数y=x?的图象。解：⑴列表：在x的取值范围内列出函数对应值表:X课堂教学程序设计在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称，顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=