第35课时平面向量的数量积

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1、启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修4第二章平面向量平面向量的数量积主备人：张仁华总第35导学案授课日期：【复习目标】1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面数量积的相关运算及简单的应用。【复习过程】学生自学1、平面向量数量积的概念（1）向量和的夹角；（2）与的数量积；2、向量数量积的运算律（1）交换律；（2）数乘结合律；（3）分配律。3、平面向量数量积的性质及坐标表示：，（1）==（2）==（3）（4）若与的夹角为，则==（5）（6）若的起点坐标和终点坐标

2、分别为，，则=4、在ABC中，已知=3，=2，若=-3，则B=5、已知平面向量，，=1，=2，（—2），则=6、若平面向量=（-1,2）与的夹角为，且=，则的坐标为7、已知=（4,3），=(-1,2),=-,=2+,则当=时，；当=时，8、设，，是单位向量，且，则=展示交流1、在四边形ABCD中，=（6,1），=（），=（-2，-3）。（1）若，试求满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有,求的值及四边形ABCD的面积。启东市汇龙中学2012届高三一轮复习2、已知，都是非零向量，且+3与7-5垂直，-

3、4与7-2垂直，求与的夹角的大小。3、如图，在ABC中，，M是BC的中点。（1）若=，求向量+2与向量2+的夹角的余弦值；（2）若O是线段AM上的任意点，且==，求的最小值；（3）若点P是BC边上的一点，且，=2，求的最小值训练提升1、已知向量=（m-2,m+3），=(2m+1,m-2)的夹角为钝角，求m的取值范围。2、已知向量,,满足,===1，求证：是正三角形。启东市汇龙中学2012届高三一轮复习评价小结1．评价：2．小结：【方法规律】检测反馈1、若向量，满足=，=1，则向量，的夹角的大小为。2、

4、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且=，则=。3、已知ABC内接于以点O为圆心，1为半径的圆，且,则=。4、已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m,-（3+m））。(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的值。【预习指导】预习平面向量的应用，完成学生自学部分【课后作业】见《高考新资讯》配套课时作业