资源描述：
《天津市六校2014届高三第一次联考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市六校2014届高三第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共8题）1.已知复数，那么=()A．B.C.D.2.“”是“”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为()A．1，1B.2，2C.1，2D.2，14.方程的根所在区间为（）A．B.C.D.5.已知定义在上的函数是偶函数，对时，的值为（）A．－2B.2C.4D.－46.若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）A．B.C.D.7.在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为( )．A．B．
2、2C．3D.48．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A．（1，2）B.C.D.二、填空题（每小题5分，共6小题）9．已知集合，，则=。10．已知，则与夹角的正弦值为_____.TPBOCAD11．如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，则。12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是。13.若执行如图2所示的框图，输入，x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于。14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为。三、解答题（共6道题，80分）15.（13分）在中，角所对的边分别为且满足（I）
3、求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．16.（13分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率；17.（13分）在三棱拄中，侧面，已知AB=CC1=2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；（Ⅲ
4、）在（Ⅱ）的条件下,求AE和平面ABC所成角正弦值的大小.[来源:Z#xx#k.Com]18.（13分）在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,)、(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A、B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;19.（14分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求数列的前项和.20.（14分）已知函数的定义域为.（I）求函数在[m,m+1]（m>0）上的最小值；（Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.2013年高
5、三第一次六校联考数学试卷（文科答案）一、选择题（每题5分，共8题）1.D2.A3.B4.C5.A6.C7.D8．B二、填空题（每小题5分，共6小题）[来源:学科网]9．已知集合，，则=。10．已知，则与夹角的正弦值为_____.11．则15。12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是。13.输出的数等于。14.则双曲线的方程为。三、解答题（共6道题，80分）15.（13分）解：（I）由正弦定理得因为所以------5分（II）由（I）知于是------6分取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时------13分[来源:学,科,网]16.（13分）
6、解：按文科的方式书写，分数自定（Ⅰ）员工选择的所有种类为，而3杯均选中共有种，故概率为.（Ⅱ）员工选择的所有种类为，良好以上有两种可能：3杯均选中共有种；：3杯选中2杯共有种。故概率为.17.（13分）解：（Ⅰ）∵CC1=2∴BC1=∴∵侧面∴且BCAB=B得证：------4分（Ⅱ）连接BE假设E为C1C的中点BC=CE=1等边中同理：B1C1=C1E=1∴可得可证∵侧面∴且EBAB=B得证：得证；------8分（Ⅲ）侧面得过E做BC1的垂线交BC1于FEF⊥平面ABC1连接AF则∵BC⊥BC1EF⊥BC1∴BC∥EFE为C1C的中点得F为C1B的中点
7、由（2）知∴------13分18.（13分）解：(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以(0,),(0,)为焦点,------2分长半轴为2的椭圆,它的短半轴,------4分故曲线C的方程为.------6分(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足消去y并整理,得(k2+4)x2+2kx-3=0,------8分故.------10分若,即x1x2+y1y2=0.而y1y2=k2x1x2+k(x1+x2)+1,于是,化简,得-4k2+1=0,所以.------13分19.（14分）解：（Ⅰ）即------1分当时，，∴---
8、---2分当时，∴------3分即------4分∵∴∴数列是等
