高二数学测试(2-2,导数及其应用)答案

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1、人教社课标教材（A版）—数学2—2同步测试题东至三中2007-2008学年度高二数学单元试题（1）（选修2-2）导数及其应用测试题答案一、选择题：1-5：AABBD6-10：DDCDC11-12：CB二、填空题13.递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-∞，）∪（1，+∞））14.615.16.16三、解答题17.解；（1）∵曲线上的点处的切线方程为，∴。而且函数在时取极值，有，得（2）由题意知，又函数在区间[-2，1]上单调递增，所以在（-2，1）上恒成立。即：在（-2，1）上恒成立。而，因此

2、18.解：由函数的定义域可知，即又，令，得或综上所述，的单调递增区间为（0，1）命题人：张国平Page59/9/2021人教社课标教材（A版）—数学2—2同步测试题19．（）当产量为25件时，总利润最大。20．解：（Ⅰ）的导数．由于，故．（当且仅当时，等号成立）．（Ⅱ）令，则，（ⅰ）若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即．（ⅱ）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数．所以，时，，即，与题设相矛盾．综上，满足条件的的取值范围是．21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意知，的定义域为，设，其图象的对称轴为，．当时，，即在上恒

3、成立，当时，，当时，函数在定义域上单调递增．（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，当时，函数无极值点．②时，有两个相同的解，命题人：张国平Page59/9/2021人教社课标教材（A版）—数学2—2同步测试题时，；时，，时，函数在上无极值点．③当时，有两个不同解，，，时，，，即，．时，，随的变化情况如下表：极小值由此表可知：时，有惟一极小值点，当时，，，此时，，随的变化情况如下表：极大值极小值由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：时，有惟一最小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；命题人：张国平Page59/9/2021人教社课标教材（A

4、版）—数学2—2同步测试题时，无极值点．（Ⅲ）当时，函数，令函数，则．当时，，所以函数在上单调递增，又．时，恒有，即恒成立．故当时，有．对任意正整数取，则有．所以结论成立．22．解：（1）设，则依题意，有既①②③所，……4分（2）令，则，令所以，u在为增函数，即u在[0，1]上单调递增故，当时，而，所以，当u=1时，有最小植—4，当u=1时，有最大值所以，所求的值域为……9分（3），则又为减函数；为增函数命题人：张国平Page59/9/2021人教社课标教材（A版）—数学2—2同步测试题曲线上任意两点的连线总与某条切线平行，从而它们的斜率

5、恒大于，解得命题人：张国平Page59/9/2021