专题一第5讲导数及其应用(作业)

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1、专题一第五讲导数及其应用班级_________________姓名____________________一、填空题：1．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容器注水，则水深时水面上升的速度为2．等比数列中，，，函数，则=_________.3．已知函数满足则函数的图象在处的切线方程为．4．已知曲线上的一点则过点P的切线方程为．5．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则_________.6．若函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则实数的取值范围为．7．关于的方程有三个不同的

2、实数解，则的取值范围是．8．设函数若恒成立，则实数的取值范围是．9．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是．10．已知函数直线若当时，函数的图象在直线的下方，则实数c的取值范围为．11．函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则的大小关系为_________.412．设函数(n为正整数)，则在［0,1］上的最大值为．二、解答题：13．已知函数的导数为实数，（1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程．14．已知函数()=ln(1+)-+，(≥0).（1）

3、当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；（2）求()的单调区间.415．已知．（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明对一切，都有成立．416．已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))（1）若,求函数的单调递增区间；（2）若函数的导函数满足：当

4、x

5、≤1时，有

6、

7、≤恒成立，求函数的解析表达式；（3）若0