高三文数数学《导数及导数在函数中的应用》复习试题

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1、文数复习：导数及导数在函数中的应用一、选择题1.4．曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．30°B．45°C．60°D．120°2.函数的导数是（D）A．B．C．D．3.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（A）A.B.C.D.4.函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为(D)5.设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（A）。A．B．C．　D．6.14．曲线在P点处的切线平行直线，则P点的坐标为（C）。A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（―1，―4）　D．（2，8）或（―1，―4）二、填空题7.若函数在处取极值，则35

2、1.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是.三、解答题2.求函数f(x)=x3-12x+6,x∈[-3,3]的单调区间，并求函数f(x)的最值.f’(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2)令f’(x)=0，得x=-2,x=2,所以，函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数，在(-2,2)上是减函数，函数f(x)最大值是22，最小值是-103.设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即--------------3分解得，．----------5分（2）由（Ⅰ）可知，，

3、．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．4.设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围.解答：(2).当时，当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像得51.已知函数处取得极值2。（1）求函数的解析式；（2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）是否存在这样的实数m，同时满足：①；②当恒成立。若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由。解：（1）已知函数

4、（2）由（3）分两种情况讨论如下：①当恒成立，必须5②当恒成立，必须故此时不存在这样的m值。综合①②得：满足条件的m的取值范围是1.已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1992对于x∈[－1，4]恒成立；解：（1）=依题意得k==3+2a=－3，∴a=－3，把B（1，b）代入得b=∴a=－3，b=－1（2）令=3x2－6x=0得x=0或x=2…6分∵f（0）=1，f（2）==－3，f（－1）=－3，f（4）=17∴x∈[－1，4]，－3≤f（x）≤17要使f（x）≤A－1987对于x∈

5、[－1，4]恒成立，则f（x）的最大值17≤A－1992∴A≥2009．2.24．设函数（为常数），且在上单调递减。（1）求实数的取值范围；（2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数　　　　的取值范围。解：（1）依题意得：在上单调递减在恒成立即：当时，当时，在恒成立记则只须综上，·5（2）当时，方程有3个不同根等价有3个不同根记则令得或令得在递增，在递减要使有3个不同根只须得·5