2010级研究生《应用统计学》作业解答

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1、2010级研究生《应用统计学》作业作业1：多元线性回归P138—例5.3题：中国民航客运的回归模型。为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量Y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。Y为民航客运量（万人），x1为国民收入（亿元）、x2为消费额（亿元）、x3为铁路客运量（万人）、x4为民航航线里程（万公里）、x5为来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表1。表1年份yx1x2x3x4x51978231.03010.01888.

2、081491.014.89180.921979298.03350.02195.086389.016.0420.391980343.03688.02531.092204.019.53570.251981401.03941.02799.095300.021.82776.711982445.04258.03054.099922.023.27792.431983391.04736.03358.0106044.022.91947.71984554.05652.03905.0110353.026.021285.221985744.07020.04879.01121

3、10.027.721783.31986997.07859.05552.0108579.032.432281.9519871310.09313.06386.0112429.038.912690.2319881442.011738.08038.0122645.037.383169.4819891283.013176.09005.0113807.047.192450.1419901660.014384.09663.095712.050.682746.219912178.016557.010969.095081.055.913335.6519922886.02

4、0223.012985.099693.083.663311.519933383.024882.015949.0105458.096.084152.7第一步：做相关分析，设定理论模型。用SPSS软件计算增广相关阵，自变量的偏相关阵，输出结果见表2。表2Correlationsyx1x2x3x4x5yPearsonCorrelation1.989**.985**.227.987**.924**Sig.(2-tailed).000.000.398.000.000N161616161616x1PearsonCorrelation.989**1.999**.25

5、8.984**.930**Sig.(2-tailed).000.000.335.000.000N161616161616x2PearsonCorrelation.985**.999**1.289.978**.942**Sig.(2-tailed).000.000.278.000.000N161616161616x3PearsonCorrelation.227.258.2891.213.504*Sig.(2-tailed).398.335.278.428.046N161616161616x4PearsonCorrelation.987**.984**.9

6、78**.2131.882**Sig.(2-tailed).000.000.000.428.000N161616161616x5PearsonCorrelation.924**.930**.942**.504*.882**1Sig.(2-tailed).000.000.000.046.000N161616161616**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).从相关阵看出，Y与x1、x2、x4

7、、x5的相关系数都在0.9以上，说明所选自变量是与y高度线性相关的，用Y与自变量做多元线性回归是适合的。Y与x3的相关系数ry3=0.227偏小，p值=0.199，x3是铁路客运量，这说明铁路客运量对民航客运量无显著影响。但是仅凭简单的相关系数的大小是不能决定变量的取舍的，在初步建模时还是应该包括x3在内的。第二步：回归分析。第三步：回归诊断。①回归方程：②复相关系数R=0.999，决定系数R2=0.998，由决定系数看回归方程高度显著。③方差分析表，F=1121.144，P=0.000，表明回归方程高度显著，x1、x2、x3、x4、x5整体上对y有高

8、度显著的线性影响。④回归系数的显著性检验。自变量x1、x2、x3、x4、x5对y均有显著影响，