2019-2020年小学奥数六年级《数的公理、定理或性质》经典专题点拨教案

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1、2019-2020年小学奥数六年级《数的公理、定理或性质》经典专题点拨教案　　【小数性质】小数的性质有以下两条：　　（1）在小数的末尾添上或者去掉几个零，小数的大小不变。　　（2）把小数点向右移动n位，小数就扩大10n倍；把小数点向左移动n位，小数就缩小10n倍。　　【分数基本性质】一个分数的分子和分母都乘以或者都除以同一不为零的数，分数的大小不变。即　　　　　【去九数的性质】用9去除一个数，求出商后余下的数，叫做这个数的“去九数”，或者叫做“9余数”。求一个数的“去九数”，一般不必去除，只要把该数的各位数字加起来，再减去9的倍数，就得到该数的

2、“去九数”。（求法见本书第一部分“（四）法则、方法”“2．运算法则或方法”中的“弃九验算法”词条。）去九数有两条重要的性质：　　（1）几个加数的和的去九数，等于各个加数的去九数的和的去九数。　　（2）几个因数的积的去九数，等于各个因数的去九数的积的去九数。　　这两条重要性质，是用“弃九验算法”验算加、减、乘、除法的依据。　　【自然数平方的性质】（1）奇数平方的性质。任何一个奇数的平方被8除余1。　　为什么有这一性质呢？这是因为奇数都可以表示为2k+1的形式，k为整数。而　　（2k+1）2=4k2+4k+1　　=4k（k+1）+1　　k与k+1又

3、是连续整数，其中必有一个是偶数，故4k（k+1）是8的倍数，能被8整除，所以“4k（k+1）+1”，即（2k+1）2能被8除余1，也就是任何一个奇数的平方被8除余1。　　例如，272=729　　729÷8=91……1（2）偶数平方的性质。任何一个偶数的平方，都是4的倍数。　　这是因为偶数可以用2k（k为整数）表示，而（2k）2＝4k2　　显然，4k2是4的倍数，即偶数的平方为4的倍数。　　例如，2162=46656　　46656÷4=11664　　即4

4、46656　　【整数运算奇偶性】整数运算的奇偶性有以下四条：　　（1）两个偶数的和或差是偶数

5、；两个奇数的和或差也是偶数。　　（2）一个奇数与一个偶数的和或差是奇数。　　（3）两个奇数之积为奇数；两个偶数之积为偶数。　　（4）一个奇数与一个偶数之积为偶数。　　由第（4）条性质，还可以推广到:　　若干个整数相乘，只要其中有一个整数是偶数，那么它们的积就是个偶数。　　【偶数运算性质】偶数运算性质有：　　（1）若干个偶数的和或者差是偶数。　　（2）若干个偶数的积是偶数。　　例如，四个偶数38、126、672和1174的和，是偶数xx；用偶数相减的算式3756-128-294-1350的差，也是偶数1984。　　【奇数运算性质】奇数运算性质有：

6、　　（1）奇数个奇数的和（差）是奇数；偶数个奇数的和（差）是偶数。　　（2）若干个奇数的积是奇数。附送：2019-2020年小学奥数六年级《有关数的法则或方法》经典专题点拨教案　　【数的读写方法】（整数中多位数的读写方法，以及小数、分数、百分数的读、写方法，见小学数学课本，此处略。）　　“成数”、“折数”即“十分数”，它们常用中国数字和文字“七成”、“二成五”、“八折”、“九五折”等表示，并根据其文字去读。它们也常用分母为十的分数，或者用百分数去表示，这时便可按分数、百分数的方法去读。　　“千分数”是表示一个数是另一个数的千分之几的分数，它常用

7、“千分号”--“‰”来写千分数，如某地人口出生率为千分之七，写作“7‰”，读作“千分之七”。　　【科学记数法】用带一位整数的小数，去乘以10的整数次幂来表示一个数的方法，叫做“科学记数法”。　　利用小数点移动的规律，很容易把一个数用“科学记数法”表达为“a×10n（1≤a≤10，n是整数）”的形式。例如：　　25700，把小数点向左移动四位，得1＜2.57＜10，但2.57比25700小了10000倍，所以　　25700=2.57×104。　　0.00867，把小数点向右移动三位，得1＜8.67＜10，但8.67比0.00867大了1000倍，

8、所以　　　　【近似数截取方法】截取近似数的方法，一般有四舍五入法、去尾法和进一法三种。　　四舍五入法──省略一个数的一部分尾数，取它的近似数的时候，如果要舍去的尾数的最高位上的数是4，或者是比4小的数，就把尾数舍去；如果要舍去的尾数的最高位上的数是5，或者是比5大的数，把尾数舍去以后，要向它的前一位进一。这种求近似数的方法叫做“四舍五入法”。　　例如，把8，654，000四舍五入到万位，约等于865万；把7.6239四舍五入保留两位小数约等于7.62；把2，873，000，000四舍五入到亿位，约等于29亿；把32.99506四舍五入精确到百分

9、位约等于33.00。　　去尾法──要省略的尾数不论是多少，一律舍去不要，这种求近似数的方法叫做“去尾法”。　　进一法──省略某一个数某一位后面的尾数时