平行线的性质(王春英)

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1、课题：§5.3平行线的性质授课教师：王春英教学目标：1.探索平行线的性质定理，并会用图形语言、文字语言、符号语言三种语言表达平行线性质。2.会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。3.通过平行线性质定理的发现与推导，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。教学重点：平行线的性质。教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。教学模式：自学点拨模式。教学手段：计算机辅助教学。教学过程：教学环节教师活动学生活动教学意图复习提

2、问　师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。（课前两分钟）　1．如图1，　　（1）∵（已知），∴（　）．　　（2）∵（已知），∴（　）．　　（3）∵思考、回答让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。9（已知），∴（　）．引入新课（1分）提问】我们已经掌握了已知同位角相等（或内错角相等、或同旁内角互补，即角的数量关系，可以判定两条直线的平行，那么，当知道两条直线平行时，同位角、内错角、同旁内角分别有什么数量关系呢？通过设问，使学生产生认知冲突，引发学生思考，同时明确本

3、节课主要研究和解决的问题。出示目标（2分）探索平行线的性质定理，并会它们的图形语言、文字语言、符号语言表达；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。明确本节学习内容，目标明确后举手示意。明确本节学习目标自学指导（1分钟）运用5分钟的时间自学19页到20页的内容，并思考如下问题：1.利用19页探究，通过测量，填表，写出你的猜想？2.你知道平行线的这些判定方法是怎样推导出来的吗？3.通过看书，你能说出本节课自学你经历了哪些过程吗？画图、测量、填表思考、动手尝试，方法可能多种多样学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

4、关注的问题是：1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的过程。2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。9自学检测（6分钟）9（3分钟）7分钟【提问】1.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?总结、表述锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线平行，同位角相等。定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线平行，内错角相等

5、。定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线平行，同旁内角互补。【提问】2.讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？【总结】平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”.理解、记忆思考、讨论、回答进行文字语言的规范。避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。【提问】3.回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？【大屏幕】符号语言：性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5

6、(两直线平行，同位角相等)性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等)性质定理1.∵l1∥l2∴∠3+∠6=180o(两直线平行，同旁内角互补)观察、理解为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。【提问】4.我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？鼓励学生使用符号语言表述推导过程。【大屏幕】规范定理的推导过程。（也可先请同学到黑板上板演）思考、尝试书写性质2和3的推理过程。对于性质1，教师给予解释，然后运用性质1，推导性质2和3.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻

7、炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。9自学检测（5分）1、请在括号中填写理由：①∵∠B=∠3∴AB∥CE()②∵AB∥CE∴∠A=∠2()③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()AEDCB（练习1图）213④∵∠A=∠2∴AB∥CE()积极思考、笔答，请同学展示自己的答案。检测学生对性质符号语言进行简单推理。巩固练习（2分钟）2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？思考、笔答，请同学去板演，同学解答完毕后，进行纠错。循序渐进提高难度、提高运用判定和性质定理的

8、能力，感受解决有关平行问题的关键，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。9拓展与点拨（10分）1如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？2.探究题：见附录思考并