平行线和相交线提高专题

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1、第五章相交线和平行线提高题班级学号姓名一，选择1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()ABCDEαβγA、10°B、15°C、20°D、30°ABPCD图1图2图32、如图2，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。（

2、选择一种辅助线）5、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。7、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。8、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。9、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.10、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直

3、线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？11、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。_G_F_E_P_D_C_B_A12如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。13、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.14如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4

4、。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。15、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2A16、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA

5、、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.AB①②③④PCDAB①②③④CDAB①②③④CD