基于改进固定点ICA算法的图像盲分离

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1、第27卷第1期佳木斯大学学报(自然科学版)v01．27No．12009年01月JournalofJiamusiUniversity(NaturalScienceEdition)Jan．2009文章编号：1008—1402{2009}01一OO36—03基于改进固定点ICA算法的图像盲分离侯艳艳(枣庄学院计算机科学系，山东枣庄277l60)摘要：独立向量分析根据信源统计独立特性对观测信号进行分离运算，目前采用较多的是固定点独立分量分析(FastICA)．考虑到图像信号分离中，图像信号复杂多样，信息量大的特点，采用改进固定点ICA算法对图像进行分离，克服了采用固定点ICA算法计算量大、收敛速度慢

2、的缺点．文章采用随机提取的独立图像做实验，取得了稳定性较强的效果．关键词：独立向量分析；负熵；牛顿迭代；概率密度函数中图分类号：TN91l文献标识码：A化得到(t)各个分量(t)的方差为1，且互不0引言相关；正交变换U使输出Y(k)尽可能独立．图1为独立信号分析(IcA)成为盲信号处理的新兴方独立信号混合一解混过程的流程图．法，独立信号分析(ICA)的含义是在没有先验知识的情况下，将多道观察信号按照统计独立的原则通过优化算法分解成若干个独立分量，在通信、图像特征提取、生物信号分析等领域得到广泛的应用．固定点ICA算法有较快的收敛速度，分离效果更可靠，在盲信号处理领域有广泛的应用．与传统的基图

3、l混合一解混沉程图于负熵的固定点算法相比，具有三阶的收敛速度，需要注意的是该基本模型做了如下假设：源信在迭代过程中无需引入调节步长等人为设置的参号为平稳的随机过程，并且相互独立，混合矩阵A数．本文研究了一种改进的固定点ICA算法，并将为满秩，观察信号的数目不少于估计出的独立分量该算法应用于图像盲分离领域，给出了算法模型及数目，源信号中至多有一个服从高斯分布．由于缺实验结果，并对算法的收敛性和稳定性做了详细的少先验知识，解混后的信号存在缩放比例不确定性分析．和排列顺序不确定性．1IcA算法基本原理2基于负熵的固定点IcA算法设有一个m维的矢量，(k)=[(k)，⋯，固定点算法是对一组数据的递推

4、计算，最早提()]，产生于一个未知的线性模型(k)=出基于固定点的ICA算法是基于四阶累计量的算As(k)，其中(k)=[s(k)，⋯，s(k)]r是维的法，由于负熵作为高斯性度量其效果优于四阶累计信源，是?昆合矩阵，假定信源是相互独立的非高量，现多采用基于负熵的固定点算法．斯信号，传感器的个数m大于被观察信源的个数负熵的定义源于信息论中熵的概念，负熵指任n．ICA的目的是在不了解A和s()情况下，根据意pdfP()和具有相同协方差阵的高斯分布(k)恢复信源信号是s_(k)．为了完成这个任务，P()间的触散度．负熵对于所有可逆的线性变定义一个解混矩阵B，使得经过B矩阵解混后的输出信号Y(k)

5、，即Y(k)=Bx(后)，独立性最强．解混换其值保持不变，负熵是度量随机变量非高斯性的过程也可分为两步实现：球化和正交变换．球最优工具．负熵可以表示成高阶统计量的函数，但①作者晶简羿介：篌侯艳艳(1—981一)女，山东人，枣庄学院计算机科学系助教，硕士，主要研究方向：信号处理及应用第1期侯艳艳：基于改进固定点ICA算法的图像盲分离37是野点对估计效果影响较大；负熵表示成非多项式3改进的固定点ICA算法函数的加权和，具有较强的稳定性，本文采用非多项式逼近概率密度函数的方法来表示负熵，使估计改进的固定点ICA算法采用牛顿迭代算法实的结果更稳定nJ．现求Ⅱ的过程，J9=E[nu)]为拉格朗13乘基

6、于负熵的固定点ICA算法的基本思想如下：子，采用牛顿迭代法对式(6)修正为：1．，2对于与标准高斯分布Pc()，)=e一々具有近似G(Ⅱ)=E[u)]一f=0(7)V丌设数据有界，则E[z]=，；求G(u)的分布的函数P(Y)可以表示为几个多项式函数Jacobian矩阵得：F“’(i：l_7V)和的形式：．，G()=E[(u)]一(8)p(，)=Pc()，)[1+∑ciF‘‘’()，)](1)为简化矩阵求逆，将式(8)近似为：JG(：)=引厂(Ⅱ)]，一则对式(1)左右两边分别求熵得：．N，根据牛顿迭代公式得：()，)=He(y)一专∑E{[(y)]}(2)1,t(k+1)=“(k)通过式(

7、2)可求得Y的负熵为：N(9)．儿，()，)]=HG(y)一日()，)=1∑El[()，)]}考虑到Z-是球化数据，所以近似有：(3)E{(u)}EEzz]E[／()]=E[(Ⅱ)]“’(y)为选定的满足正交归一性和矩消失性(10)的非多项式函数，对于选定“’(Y)求出统计均最终化简为：一了@值，就可以得到估计的负熵．考虑到对野点不敏感端“(k+1)=E[u(k)z]一EE．t"(Ⅱ()(k)及计算的复杂度要