基于小波变换和KICA算法的图像盲分离.pdf

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1、第27卷第3期四川理工学院学报(自然科学版)Vo1．27No．3垫————兰：：11垒竺：竖!!型：竺：：兰璺竺2：兰文章编号：1673-1549(2014)03-0025-04DOI：10．11863／j．suse．2014．03．06基于小波变换和KICA算法的图像盲分离陈聪，杨平先，方洋，何庭杰(四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡643000)摘要：盲源分离技术在污染图像恢复与重构中起着重要的作用。近年来出现了多种盲分离算法，在无噪声的情况下，KICA(核独立分量分析)的分离方法最好。但在有噪声的情况下，传统的方法对于有噪混合图像的

2、分离效果不佳。针对这一问题，提出了小波去噪与KICA相结合的算法对有噪混合图像进行去噪分离。仿真实验结果表明这种方法能有效地降低噪声的影响，能较好地实现了图像的分离。关键词：盲源分离；小波去噪；KICA算法中图分类号：I’P391文献标志码：A此，本文采用小波变换与KICA算法相结合来处理有噪引言混合图像，并与传统的ICA算法进行仿真比较。仿真结图像在采集、使用和保存等过程中容易出现噪声污果表明，此方法能较好地分离有噪混合图像。染、信号叠加等退化现象，而这些影响因素往往都是未1盲源分离问题的描述知的。盲源分离(BlindSourceSeparat

3、ion，BSS)就是在影响因素未知的情况下，根据输入的混合图像信号恢复盲源分离的描述：假设存在Ⅳ个源信号S(t)，其中与重构原始图像⋯。S(t)={st(t)，52(t)，⋯si(t)⋯s(t)，iE[1，n]，t为目前传统的分离方法最要是ICA(IndependentCom．时域中的采样点，并假设各个源信号Jsi(t)之间相互独ponentAnalysis，独立分量分析)方法引，这种方法以非立。当Ⅳ个独立源信号经过某种未知的混合方式与混高斯源信号为研究对象，它把各个成分假设是线性独立合矩阵A相混合，便形成了可观测的信号(t)，的，因此在处理非线

4、性信号方面存在一定的缺陷。文献(￡)={。(t)，：(t)，⋯，(t)，⋯(t)}√∈[1，m]。[4]的实验仿真结果表明，在无噪声的情况下，传统的分由于源信号的数目未知，所以观测信号数目要大于源信离方法都有较好的分离效果，但在有噪声的情况下，几号数目(即M>N)，盲源分离的数学表示形式：种分离效果都不佳。(t)=AS(￡)+n(1)在图像去噪方面，小波变换能有效地保持图像的式(1)中，A为m×n的未知混合矩阵，n为加性噪声。细节特征，便于图像盲源分离的后续处理。在处理非在忽略噪声存在的条件下，盲源分离可表示为：线性盲源分离问题方面，新兴的KIC

5、A(KernelInde．(t)=AS(t)(2)pendentComponentAnalysis)算法具有较强的非线性由于源信号S(t)和混合矩阵A的未知性，想要通处理能力。过观测信号X(t)分离源信号S(t)，就是要寻求一个分由于传统的分离方法没有考虑噪声存在的情况，因离矩阵W(t)，然后对观测信号X(t)进行分离，获得源收稿日期：2014-01-07基金项目：人工智能四川省重点实验室基金项目(2012RYY08)作者简介：陈聪(1986．)，男，四川内江人，硕士生，主要从事图像处理方面的研究，(E—mail)31951234@qq．corn

6、26四川理工学院学报(自然科学版)2014年6月信号S(t)的近似估计：的分量，形成LL(水平低频、垂直低频)、LH(水平低频、Y(￡)：{Y(t)，Y2(t)，⋯Y(t)}垂直高频)、HL(水平高频、垂直低频)、HH(水平高频、其数学形式：垂直高频)的成分。小波变换具有多分辨率和去相关特Y(t)=W(t)X(t)(3)性，使得小波变换能很好的保留图像的细节特征。因此，采用不同的分离矩阵W(t)，可以形成了多种3小波域中KernelICA算法及其实现盲源分离算法。使用传统的去噪方法，会在去除噪声的同时损害到2小波变换图像的细节信息。由于小波变换具

7、有去相关性、多分辨小波变换是一种新兴的数学工具，它能够处理时率性和选基灵活性等特点，因此本文选用小波变换对混域和频域中的局部变换，因此小波变换能有效地从信号合图像进行去噪处理。其去噪的基本思路：通过小波变中提取有用信息。其基本思想是用一族小波函数系去换把含噪图像信号分解到多尺度中，对分解得到的小波表示或逼近信号，通过小波母函数的伸缩与平移产生子系数进行门限阈值量化处理，再对小波作逆变换返回时波，并用其变换系数来描述源信号。域，可以实现信号的去噪处理。小波函数的表述：小波去噪的关键是如何选择阈值和怎样进行门限软阈值处理。小波阈值处理方法可分为硬阈值

8、和软阈值阈c：了。。㈩处理硬值值阈=法：式(4)中函数(t)为小波母函数。小波基函数系{．(t)}是由函数(t)作伸缩和平移变换所得。小