基于小波领袖多重分形分析法的股市有效性及风险检测

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1、第22卷第6期中国管理科学Vo1．22，No．62014年6月ChineseJournalofManagementScienceJune，2014文章编号：1003～207(2014)06—0017—10基于小波领袖多重分形分析法的股市有效性及风险检测张林，李荣钧，刘小龙(1．广东外语外贸大学国际经济贸易学院，广东广州510006；2．华南理工大学工商管理学院，广东广州510640；3．九州大学经济学府，福冈日本812—8581)摘要：大多数关于股票市场有效性测量与风险侦测的研究都是基于有效市场假说。从分形市场假说出发，本文首先应用小波领袖多重分析法刻画市场波动的多

2、重分形特性来衡量市场的有效性，然后提出一种应用市场最大波动点集的分形维数(D(～))及其奇异性指数(⋯)的演化特征来检测金融风险的新方法。实证结果表明：中、美、日三国在不同时期市场的有效性具有明显差异，中国市场的有效性正逐步提高，而美日两国市场的有效性水平与金融危机的发生更为密切。研究发现该方法不但可以正确地定位出金融危机发生的时点，还可以较准确地对风险进行测量。研究结果对于如何提高市场有效性，提升不同投资期限投资者的风险管理水平提供了一些启示。关键词：小波领袖；多重分形；有效性；侦测；金融危机中图分类号：F830．9文献标识码：A场假说的研究都得出中国股市不符合有

3、效性假设或l引言只是达到弱式有效雎]。相比有效市场假说的检Peters_】上世纪90年代初提出的分形市场假验，分形市场假说充分考虑了市场中的异常现象，可说(FMH)也称作不同投资期限理论，它较Fama以对不同时期尤其是危机时期的市场进行刻画。最(1970年)所提出的有效市场假说(EMH)更能广泛近已有一些学者利用单分形理论对市场有效性进行且准确地刻画市场，可以说有效市场假说是分形市了研究；近年国外学者Zunino等1o]基于分形场假说的一个特例。有效市场假说把市场当作一个市场假说通过分析市场不同波动的奇异性差异，研线性孤立的系统，投资者对市场信息的反应是线性究了股市

4、多重分形特性与市场有效性之间的关系。的；而分形市场假说则认为市场是一个非线性、开与单重分形分析相比，多重分形分析可对市场波动放、耗散的系统，投资者对市场信息的反应是非线性进行更加细致地刻画。的。与有效市场假说忽略市场的流动性不同，分形市场假说认为市场之所以平稳，是因为市场具有充2计算多重分形特性的方法足的流动性，而流动性是由市场投资群体的多元化计算系统多重分形特性的方法现在大致可以分构成(不同投资期限的投资者)决定。为两类：一类包含最早提出的结构函数法(SF)El13、目前大部分关于市场有效性及风险的检验大都配分函数法(PF)[1引、多重分形消除趋势波动分析法是基于

5、有效市场假说。有效市场假说理论按照信息(MF—DFA)_l副以及2010年由我国学者GuGaofeng在价格中的反应程度，将市场有效性划分为强式有与ZhouWeixing_l提出的多重分形移动平均降趋效、半强式有效、弱式有效三类，大部分基于有效市法(MF—DMA)；另一类则是基于小波理论的小波变收稿日期：2012—05—15；修订日期：2012—12～19换模极大值法(WaveletTransformModulusMaxi-基金项目：广东外语外贸大学校级青年项目(1aQ13)；国家留学ma，WTMM)L1-1和小波领袖法(WaveletLead—基金委“国家建设高水

6、平大学公派研究生项目”([2008；3019)；中央高校基本科研业务费专项资金资ers，wL)。由于小波与分形在尺度分析中具有很助项目(2012ZM0031)多相似之处，小波可根据系统数据的自身结构特征作者简介：张林(1981一)，男(汉族)，重庆荣昌人，广东外语外贸挖掘出系统在不同尺度上的分形特性，因此利用小大学国际经济贸易学院，讲师，博士，研究方向：金融风险管理、分形与小波．波分析来计算系统的多重分形特性具有得天独厚的中国管理科学理论优势。鉴于WTMM的一些缺陷，Lashermes、号为{X())，它的局部奇异性可由HOlder指数Jaffard及Abryl1～

7、]提出了基于离散小波变换的表示。这里x()是局部有界且在t。点有x(￡)∈wL并将其应用到多个领域；Serrano与Figli—()，t。∈R，口≥0；那么存在一个常数C>0以及ola_2。将wL与MF—DFA进行了详细的比较和分一个多项式P满足deg(P)