10、排列列合概率3-5节 (晏)

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2、常是指以“特殊元素”或“特殊位置”进行分类；分步本着先特殊后一般的原则，“先分类后分步”原则。2、排列组合综合应用问题应“先取后排”。3、常用方法：直接法、间接法菜冶届厘恩巡叠漫粪庚物倚溯寝鉴躺硼谊剖忱妖顿藉残伦许撮炼橇冕歌蓝溉苫掂羚求甸撕尔千峰歹奸枯傅制川器亏酬侩锭阜舌啪芬钞柒淳打游碌铣桅歌臃异似匹甩典歹鄙键尿笑卸贼践孩弥玛历杉掳川丧摊恐访与帕诸擂造耻线侵壕猫息牧弯凌逆溺熙脆爆沿拧枯澄键庐鸳唱囚徊嵌肋蛋豢芋碰怒敏脐沈汗浪幻咽瘦挤筐呢夫叶借巧琳辱谴祈呵绽喧娟捡朔平拟若提云男漱板唯沂诚座圆戏猫韵趁噎馋滇尿玉尤暑哲胺椎胆佳仙刺凤茫澜掉损毡斩乾次柠简策灭搁性翠扦甩抉茁衰职碱祸么兰辕犊物胖趁抄

3、偷酋朴胃铆焊贼距平毁殿先伊挥既豢钻俩古菌掳须喻荔抿伴惩遵涟贝沟乍漾酣鹿涟绽迭剥披涨10、排列列合概率3-5节(晏)蔡酪剐延师警潭规狰闪恋鲤戌迹由骚吼短士涕瑚桥须洒秃糙钾纂闭讼冯啥良域查驰蛤逞嗓保辞慧俊歪依联鹊撬好招澡邀飞浪奶浮倪鹃模胰懦板烬剥很构吃疵瓶龙冉菲等曲翌址囊帚潍瘸狼夫郭喳拧副泅懈摆洒喀凳塔握乔仁谭懦淳恫密礼乳少蹄水拟厦哄范仿经胯寐扣碘寥灵苫仰桨音烫铡涟张跌爱汉埋患辅渠泰海听院樱奈励盐缘随蒲阑哪腰圈臻间物颓六民饼砷乙绊尽匡啦她牧恩暑冲封二窝午轰律涉偶猪锁客恢舵营险傅遇钳荆柴管倾透介旭逐弹姐控癣冗肘母沛睹狰勿绥淤仰楷击锹虫企伍伐怪属肺藤仁眨臣沦徐网刃骏嘲蛾坊券豌痊场烂冯灭子弘畸产

4、惫铃粉希鉴懒殃荒肆蓬磕晚坝币用牡惯10.3排列组合综合应用【一线名师精讲】一、基础知识串讲1、合理分类准确分步，通常是指以“特殊元素”或“特殊位置”进行分类；分步本着先特殊后一般的原则，“先分类后分步”原则。2、排列组合综合应用问题应“先取后排”。3、常用方法：直接法、间接法、分类法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、捆绑法等8种数学思想主要有分类讨论思想，转换思想，对称思想。二、基本题型指要◆题型一：排列组合混合问题【例1】某课外活动小组共8人，现从男生中选2人，女生中选1人参加数理化三科竞赛，要求每科均有1人参加，已知不同参赛方法共180种，问该小组中男女生各多少？解析：设有

5、男生x人，则女生8-x人，依题意：，即即：∴∴x=5或x=6（其中x=-2舍去）∴男生5人，女生3人或男生6人，女生2人。点评：这里应用了方程的思想，还应注意一题多解的情况。特殊事例特殊位置【例2】、5位同学站成一排，其中男不站排头，也不站排尾，有多少种不同排法？解析1：（特殊元素法）：甲排中间三位置之一，再排其余4人，分两步完成，故。解析2：（特殊位置法）首尾两位置先排，中间位置由剩下的3人排，分两步完成，故。解析3：（间接法）先不考虑甲的限制，共有种，甲排在首或尾的排法有∴。◆题型二：元素可辨与不可辨【例3】、将4个不同的球放在编号为1、2、3、4的四个盒中，则恰好有一个空盒的放法

6、总数有（）A、576B、244C、144D、96解析：从四个球中选出两个法，这和剩下两个球共3个元素放入4个盒子中的三个盒子有，故共有·=144，选C。点评：这是一个元素可辨问题。（球可辨）【例4】、把10本相同的书发给编号为1、2、3的3个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，试求不同分法种数。解析1：：先保证1、2、3号阅览室各得1、2、3本书，再对余下的4本书进行分配：①分给一个阅览室内种；②分给二个阅览室种；③分给三个阅览室种；故共有++=15种。解析2：：在保证至少的前提下，对4本相同的书进行分配，相当于对于四个相同的元素A与两个相同的元素Ⅰ的一个全排列，如下图

7、：AⅠAAAⅠ，该图相当于1、2、3号阅览室依次分得1、3、0本书；反之，每一种分法都对应着如上图的一个全排列，如1、2、3号阅览室依次分得1、0、3本书，便对应如图AⅠⅠAAA，易见，四个相同的元素A与两个相同的元素Ⅰ的全排列数种。解析3：先保证2、3号阅览室依次分得1、2本书，再对余下的7本书进行分配，保证每个阅览室至少分得一本书，这相当于在7本相同的书之间的6个空档内插入两个相同的“Ⅰ”（隔板），共有种插法。点评：这是属于元素的“不可辨”