静力学知识要点详解

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1、《简明理论力学》——哈尔滨工业大学第二版静力学第一章静力学公理和物体的受力分析静力学：即刚体静力学，是研究刚性物体在平衡时的受力状况。静力学研究三个问题：（1）物体的受力分析；（2）力系的等效代换；（3）力系的平衡条件极其应用。（一）静力学公理：（1）公理1力的平行四边形法则(三角形法则)作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。（2）公理2二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的等值，相反，共线。（3）公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意

2、的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推理2“三力”平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。（4）公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。（5）公理5刚化原理若变形体在某一力系作用下处于平衡，则将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。（注：反之不一定成立。因为使刚体平衡的充要条件，对变形体是必要的但非充分的。）（二）约束

3、和约束力自由体(freebody)：位移不受限制的物体非自由体(constrainedbody)：位移受到某些限制的物体约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体约束体(constraintbody)：约束非自由体运动的物体。约束力(constraintforce)：约束体作用在非自由体上的力。注：火车是非自由体，铁轨是约束体，铁轨作用在车轮上的力为约束力。1、工程中常见的约束（1）光滑接触约束---具有光滑接触面（线、点）的约束约束力特点：作用点：在接触处方向：沿接触处的公法线并指向受力物体；（故称为法向约束力）（2）柔索类约束--由柔软的绳索、胶

4、带或链条等构成的约束约束力方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。（3）光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）1）径向轴承（向心轴承）约束特点：约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力表示。2）光滑圆柱铰链约束特点：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。3)固定铰链支座注：以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束

5、特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑铰链。（4）其它类型约束1)活动铰链支座(滚动支座)2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力【约束力小结】（1）光滑面约束——法向约束力（2）柔索约束——张力（3）光滑铰链（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（4）滚动支座——⊥光滑面球铰链——空

6、间三正交分力止推轴承—空间三正交分力（三）物体的受力分析和受力图1、基本概念（1）受力分析——确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向的过程。（2）被动力——约束对于物体的约束力，是未知的被动力。（3）主动力——除约束力以外的力，也称为载荷(loads)。（4）分离体——解除约束后的物体(Isolatedbody)。（5）受力图——表示物体受力的简明图形（FBD）。（6）二力杆——只在两个力作用下平衡的构件。2、作受力图的步骤——在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）。画受力图步骤：1）取所要研究物体为研究对象（隔离体），画出其简图；2）画出所有主动力；3）

7、按约束性质画出所有约束（被动）力。注意：二力杆的判断；三力平衡汇交定理的应用；作用力与反作用力定理的运用。【二力构件/二力杆】二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是——此二力等值、反向、共线。若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。【本章主要内容】1基本定义¨平衡、刚体；自由体、非自由体¨力系、等效力系、合力2静力学公理¨平行四边形法则、二力平衡、加减平衡力系原理（力的可传递性、三力平衡汇交定理）、作用和