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时间:2018-08-02
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1、《简明理论力学》——哈尔滨工业大学第二版静力学南昌航空大学110961班黄升整理第一章静力学公理和物体的受力分析静力学:即刚体静力学,是研究刚性物体在平衡时的受力状况。静力学研究三个问题:(1)物体的受力分析;(2)力系的等效代换;(3)力系的平衡条件极其应用。(一)静力学公理:(1)公理1力的平行四边形法则(三角形法则)作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。(2)公理2二力平衡条件作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的等
2、值,相反,共线。(3)公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。推理2“三力”平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。(4)公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在,同时消失,等值、反向、共线,作用在相互作用的两个物体上。(5)公理5刚化原理若变形体在某一力系作用下处于平衡,则将此变形体刚化为刚体,其
3、平衡状态保持不变。(注:反之不一定成立。因为使刚体平衡的充要条件,对变形体是必要的但非充分的。)(二)约束和约束力自由体(freebody):位移不受限制的物体非自由体(constrainedbody):位移受到某些限制的物体约束(constraint):对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体约束体(constraintbody):约束非自由体运动的物体。约束力(constraintforce):约束体作用在非自由体上的力。注:火车是非自由体,铁轨是约束体,铁轨作用在车轮上的力为约束力。1、工程中常见的约束(1)光滑接触约束---具有光滑接
4、触面(线、点)的约束约束力特点:作用点:在接触处方向:沿接触处的公法线并指向受力物体;(故称为法向约束力)(2)柔索类约束--由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束约束力方向:柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。(3)光滑铰链约束(径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等)1)径向轴承(向心轴承)约束特点:约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力表示。2)光滑圆柱铰链约束特点:光滑圆柱铰链:亦为孔与轴的配合问题,与轴承一样
5、,可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须把销钉单独取出。3)固定铰链支座注:以上三种约束(径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座)其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可称作光滑铰链。(4)其它类型约束1)活动铰链支座(滚动支座)2)球铰链约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球心任意转动,但构件与球心不能有任何移动。当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。3)止推轴承约束特点:止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限
6、制。约束力:比径向轴承多一个轴向的约束力,亦有三个正交分力【约束力小结】(1)光滑面约束——法向约束力(2)柔索约束——张力(3)光滑铰链(径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等)(4)滚动支座——⊥光滑面球铰链——空间三正交分力止推轴承—空间三正交分力(三)物体的受力分析和受力图1、基本概念(1)受力分析——确定构件受了几个力,每个力的作用位置和力的作用方向的过程。(2)被动力——约束对于物体的约束力,是未知的被动力。(3)主动力——除约束力以外的力,也称为载荷(loads)。(4)分离体——解除约束后的物体(Isolatedbody)。(5)
7、受力图——表示物体受力的简明图形(FBD)。(6)二力杆——只在两个力作用下平衡的构件。2、作受力图的步骤——在受力图上应画出所有力,主动力和约束力(被动力)。画受力图步骤:1)取所要研究物体为研究对象(隔离体),画出其简图;2)画出所有主动力;3)按约束性质画出所有约束(被动)力。注意:二力杆的判断;三力平衡汇交定理的应用;作用力与反作用力定理的运用。【二力构件/二力杆】二力平衡原理:作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是——此二力等值、反向、共线。若刚体上只有两点受力且不计其质量,则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力方向沿两点连线
8、、大小相等、方向相反。【本章主要内容】1基本定义¨平衡、刚体;自由体、非自由体¨力系、等效力系、合力2静力学公理¨平行四边形法则、二力平衡、加减平衡力系原理(力的可
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