阳光学校高三数学附加题专项训练2

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1、阳光学校高三数学附加题专项训练21.已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为(t为参数)．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系.2.若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．3．（本小题满分10分）已知正项数列中,是其前项的和,且,.（Ⅰ）计算出，然后猜想数列的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.4.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花

2、，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).图一图二阳光学校高三数学附加题专项训练2答案1.解（1）消去参数，得直线的直角坐标方程为；………4分,即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：……8分（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．10分2.解：，即，…………………………4分所以解得……………………………………6分所以．由，得．…

3、……………10分另解：＝1，．3.4.解（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种．………2分（2）①设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图二，当区域A、D同色时，共有种；当区域A、D不同色时，共有种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.……………………4分图二(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、5色分类计算，求出基本事件总数为种）它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；B、E为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．所以，=．………………………………6分②随机变量的分布列

4、为：012P所以，=．……………………………10分