四年级数学下册 三 乘法 3.3.1 积商的变化教案1 冀教版

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1、积商的变化教学内容：教材28页内容教材简析：积的变化规律是小学数学中一条很重要的理论知识。学习掌握教材中出现的“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快也进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。教学过程中，引导学生自己发现这一规律：还可培养学生初步的抽象、概括能力。理解“扩大”和“缩小”的含义，是顺利总结这一规律的前提。教学目的：知识目标：学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或

2、缩小）相同的倍数”的规律；能力目标：能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算；情感目标：培养学生初步的抽象、概括能力。教学重难点：理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。教学过程：1．复习。（1）直接说出得数：37×10，37×100．400÷10，400÷100。（2）口头列式并计算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍是200？2．预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。（1）讲述：70的3倍是210，也可以说成70扩大3倍是210（板

3、书：扩大）。扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。例如：50×2＝100，50扩大了2倍是100；100÷2＝50，100缩小了2倍是50。教师边讲边在扩大缩小的前后板书成：（2）提问：①15扩大10倍是多少？15扩大100倍是多少？②15缩小5倍是多少？15缩小3倍是多少？3．观察讨论，引导发现积的变化规律。（1）4×2=825×40=100040×2=8025×20=500400×2=80025×10=250观察上面两组算式你发现了什么？（2）引导学生进行观察、讨论：①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有

4、？②把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较，扩大了多少倍？积又有什么变化规律？③从这里你发现了什么规律？④把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积有什么变化？再把第二组的第三个算式的因数同第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积又有什么变化？⑤从这里你又发现了什么规律？⑥你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。【说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维

5、的方法。但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一个因数变了，积也随着发生变化；通过提问②、③和④、⑤，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总结出扩大或缩小的变化规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的变化规律。这样的分析综合，逐步的抽象概括，学生比较容易理解。】（3）试算“试一试”中的习题。学生做完后，教师让他们说一说是怎样算的，检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学生明确：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，就在得数的末尾添写一

6、个0，扩大100倍，就添写两个0。4．引伸拓宽，进一步认识积的变化规律。教师出示下表，先引导学生观察：每组同前一组比较，因数有什么变化？然后根据积的变化规律口算出得数，填入表中。集体订正后讨论：因数204040200200400因数5050100100200200积（1）第二组和第一组比较，因数与积各有怎样的变化？第三组和第二组比较，因数与积又有怎样的变化？第三组和第一组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？（一个因数扩大了2倍，另一个因数也扩大了2倍，积就扩大了2×2即4倍）（2）第三组和第四组比较，因

7、数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？（3）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？【说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变，另一个因数变化引起积

8、的变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起