六年级数学下册 7.2.3 平面图形的周长和面积（1）教案 （新版）苏教版

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1、7.2.3平面图形的周长和面积（1）1教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。2学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。这是几何初步知识中最基本的计算。通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。这节课是在学生复习了平

2、面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。3重点难点教学重点:复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。教学难点:探索公式间的内在联系,构建知识网络。4教学过程活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师:同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师:老师告诉你们一个好消息?不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋

3、友成为你们的学弟学妹,高兴吗?师:同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的?(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。)师:土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。板书课题:平面图形的面积。师:什么叫做面积呢?生:物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师:这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗?怎么用字母表示?一起来看看。点名回答,课件逐一呈现。(二)逐个梳

4、理推导过程1.小组活动。师:看得出来,大家对面积计算公式记得挺牢的。这些公式又是怎么推导出来的呢?同桌合作,每人选1-2个图形说一说推导过程。可以借助老师课前提供的信封中的学具。教师巡视了解情况。2.全班交流。(1)谁先来说一说长方形面积公式怎么得到的?生:数方格……。师:长方形面积是用面积单位量出来的。(课件演示)边长为1分米的正方形,面积是1平方分米。用它来量长方形长有5格,宽有3格,所以长方形的面积是5×3=15平方分米。通过不完全归纳法,最后我们得出长方形的面积……。正方形呢?(课件演示)是根据长方形的公式推导出来的。正方形的长和宽一样长,所以正方形面

5、积……(2)自由说说其他几个图形的面积公式推导过程。师:还有4个平面图形,谁来说说它们的面积公式是怎么推导得到的?想说哪个说哪个。平行四边形的面积公式是怎么推导得来的?(课件演示)通过剪切、平移,将平行四边形变成一个长方形。拼成的长方形和平行四边形有什么联系?(底=长,高=宽)圆的面积公式是怎么推导出来的?(课件演示)圆是由曲线围成的,将圆沿着它的半径等分若干份后,可以拼成一个近似的长方形。问:长方形的长等于(),宽等于()。三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的?能用学具袋里的三角形演示一下吗?(课件演示)将两个完全一样的三角形通过平移、旋转可以拼成一个平行

6、四边形,拼成的图形的面积是原来三角形面积的2倍。追问:三角形的面积公式还有其他推导的方法吗?我给大家补充一个小知识。(课件出示)早在2000多年前,著名数学家刘徽在《九章算术》中介绍了一种方法,古时候三角形的底叫广,高叫从。取三角形两条腰上的中点,然后作底的垂线,将下面这两个小三角形向上翻转,就变成了一个长方形。这个长方形和原来的三角形什么联系?面积相等,三角形的高(从)就是长方形的长,而长方形的宽只有原来三角形底(广)的一半。长方形面积是长乘宽,也就是“半广以乘正从”。在我们今天,就是底的一半×高,也就是底×高÷2。将两个完全一样的梯形通过平移、旋转,可以拼

7、成一个平行四边形,拼成的图形的面积是原来梯形面积的2倍。所以梯形面积……梯形的面积也可以像刘徽介绍的那样来推导。同学们课后可以试一试。(三)整理完善知识结构1.师:面积公式的推导过程,大家总结得很好。回忆一下,在小学阶段,我们首先学习的是什么图形的面积计算公式?为什么先学长方形的面积,再学其他图形的面积?(假如先学平行四边形,行不行?)生:长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。生:我们认为这六种平面图形联系紧密,先学习了长方形的面积计算,才能推导

8、出其他图形的面积计算公式。2.师:正如