等可能性与公平

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1、《等可能性与公平》教学设计教学内容：人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时教学目标：1、知识与技能学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案；2、过程与方法在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力；3、情感、态度与价值观培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，感受到数学的应用价值。教学重点：分析事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。教学难点:培养学

2、生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力。教学准备：多媒体课件、硬币、橡皮骰子、计算器、学生实验学案等。教学过程：（一）游戏导入，激趣引题师：同学们，很高兴有机会和大家一起学习，希望能和大家一起度过一个愉快而又充满收获的的四十分钟。好吗？上课之前，我想和同学们玩个小游戏。大家看，这是一枚一元的硬币，我们把有“1元”字样的面看成是正面，把有花的面看成是反面。我们来猜硬币，同学们是一组，在坐的老师们是一组。同学们赢了，老师就将这件小礼物送给你们班。如果老师们赢了，同学们就表演个小节目。好吗？请班长来代表你们班，猜正面还是反面？请注意老师抛掷硬币的方式。尽量使得硬

3、币在空中有翻转。同学们真厉害，一猜就猜对了。（同学们的歌唱的真好听。）老师有个问题想问问大家，你觉得这个游戏公平吗？说说理由。板书：公平师：刚才老师问的问题。同学们都在认真思考。谁来说说你的想法。师：同学们，想想每一次在抛之前，我们能百分百确定是正面还是反面吗？（二）探究新知，提升数学思考1、探究“抛硬币是否公平”。师：生活中，有很多事情，都是如此，我们无法事先确定抛硬币的结果，因为它有可能正面，也有可能反面。到底抛硬币，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？接下来，让我们通过实验求证下。（引导学生认识正面，反面都可能出现）板书：（）可能性2、抛掷硬币实验：数据采集每个小组由

4、小组长负责记录结果，其他同学轮流抛掷硬币。注意抛掷硬币的方式，别太高，也别太低。尽量使得硬币在空中有翻转。抛掷实验时间约3分钟，抛掷次数30次。抛掷实验后，组长负责上来填写汇报表格。同时硬币交还老师。（结论部分可暂时不写）实验过程中，请同学们认真仔细完成这项任务。尽量避免喧哗。3、数据整理：同学们刚才的表现非常棒，很快就完成了实验。可是，在我们的小组试验中，有些组的结果正面多，有些组的反面多。和同学们刚说的不一样啊？师：单独看每个小组，我们无法确定的话。不妨，我们来看看全班的结果吧。接下来请同学们拿出计算器，算出全班的抛掷次数，正面朝上的次数以及反面朝上的次数。4、数据分析：我们班

5、在总共进行了（）次的抛掷实验后，发现抛掷硬币正面朝上的次数与反面朝上的次数（）。（相差很大或完全相等或差不多）正面朝上的次数大致占总次数的()用分数表示是（）。反面朝上的次数大致也占总次数的()用分数表示是（）。板书：正面     反面5、得出结论：我们认为抛掷硬币出现正面的可能性与出现反面的可能性是()板书：“等”“公平”。（引导明确：可能性相等，都是。）同学们，看起来这是一个很简单的结论。但是历史上许多著名数学家也进行过这样的抛掷实验。 试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德﹒摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240

6、001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941（引导学生观察发现：即便试验次数越来越大，正反面出现的次数也都是接近总次数的。）同学们，你们注意到了吗？其中有位数学家抛了八万多次，如果每5秒钟抛一次也要连续不停五天五夜。平常的话也要十来天的实验。从他们身上，我们看到什么？感受到了什么？（坚持不懈，一丝不苟的认真严谨的科学精神。）过程梳理：回想一下，在老师提出“抛硬币”是否公平的问题后，同学们先是进行了猜测，然后进行了实验。在实验过程中，我们得到了正反面出现的次数等数据。再然后我们把各组的数据收集统计，再进行了分析。最后得出了结论。师：同学们，在今后的学习过程中，我

7、们也要注意对数据的收集整理和分析的过程。同学们，老师心中还有几个小疑问？谁能帮忙解答？师：上次抛掷是正面，下次就一定是反面吗？ 师：连续两次都是正面了，下次就一定是反面，对吗？ 师：10次抛掷硬币，一定是正面5次，反面5次吗？ 师：同学们连续用了三个不一定来回答老师的问题，从中我们不难发现，每一次抛掷硬币它都是一个相互独立，互不干扰的事件。（引导认知，每次抛硬币都是一个相互独立的事件，互不干涉。）（三）能力提升-------实践与运用同学们，刚才表现的非常棒，可是，下