可能性与公平

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1、可能性与公平舞水小学陈巧玲教学目的：1、知识与技能：认识简单的等可能事件及游戏规则的公平性。2、过程与方法：通过动手操作、合作交流、联系实际生活，培养学生的自主学习能力和探究意识。3、情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系；培养学生团结合作的精神。教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。教学准备：主体图挂图，硬币，转盘。教学过程：一、探究新知1、用分数表示游戏结果发生的可能性（1）请同学们看到大屏幕，（课件）一班和二班的足球赛马上就要开始了，你们知道裁判员

2、是用什么方法来决定谁先发球的呢？你认为用抛硬币的方法确定谁先发球公平吗？你是怎么想的？（学生回答）师提出问题：你认为用抛硬币来决定谁开球公平吗？（2）（课件）这是一枚硬币的两个面，通常我们把有数字的那个面称为“正面”，另外一个面称为反面。哪位同学能说一说抛硬币可能会出现哪几种不同的结果？（学生举手回答，板书可能会出现的结果：正面朝上反面朝上）。师：刚才这位同学说得对，抛起硬币，当硬币落地时，可能会出现两种不同的结果，一种是正面朝上，另外一种是反面朝上。像这种结果不确定的事件在数学上我们把它称为不确定事件。比如明天会下雨，买彩票会中奖等等都是一些不确定事件。（3）既然同学们都认为

3、抛硬币是一个公平的游戏，那你认为正面朝上的可能性是多少呢？（学生举手回答，板书）这个2是指什么？1又是指什么？2表示朝上的可能性会出现两种结果（正面和反面），1表示正面朝上的可能性。那反面朝上的可能性呢？学生回答（也是，板书）与在大小上有什么关系？我们可以用一个什么符号来表示？（板书等号）请同学们看到黑板，我们通过对比可以发现，正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性，所以说这个游戏是公平的（板书公平）。这节课我么要研究的就是可能性与公平（板书课题）。抛硬币是一个公平的游戏，所以直到今天的足球比赛和篮球比赛仍在用这种方法来确定谁先发球。（4）结论：我们通过比较可以发现，正面朝上和反

4、面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式来决定谁先开球是公平的。2、判断转盘设计得是否公平（1）那如果是下跳棋比赛呢？（课件），请同学们看到大屏幕，三位小朋友正在下跳棋，如果用抛硬币的方法决定谁先走，你认为合适吗？为什么？学生回答：不合适，因为他们有三个人，而硬币只有两个面。刚才这位同学说得没错，下跳棋不能够用抛硬币的方法决定谁先走。所以老师为他们设计了一个转盘（课件）游戏规则是这样的，三个人每人选一种颜色，转动圆盘，指针转到哪种颜色就让谁先走，一起来看看老师手中的转盘，（转动几次）同学们觉得这种方法公平吗？为什么不公平？转动这个转盘可能会出现哪几种不同的结果？学生：可能会转到红

5、色，也有可能转到蓝色，还有可能转到黄色（板书红色蓝色黄色）你觉得转到红色的可能性是多少呢？（板书）这个4是指什么？2又是指什么？学生：4表示这个转盘被分成了大小相等的四块，2表示黄色部分占了两块。转到蓝色的可能性是多少呢？（板书）转到黄色的可能性呢？（板书）我们通过对比可以发现，出现这几种结果的可能性不相等，所以这个转盘是不公平的（板书不公平）如果让你选，你会选哪种颜色？为什么？学生：我会选红色，因为转到红色的可能性大一点。（2）如果只转动一次，一定会转到红色吗？学生：不一定，三种颜色都有可能转到，只是转到红色的可能性大一些。猜测：转动转盘400次，转到红色大约会有多少次？转到

6、蓝色大约会有多少次？转到黄色大约会有多少次？强调是大约，而不是一定。（3）下面我们来多转几次，（让学生转），看看结果和我们猜测的是否一致。感受每一次结果的随机性，转动的次数越多，结果就会越接近我们估计的可能性。（4）既然这个转盘设计得不公平，那同学们能不能帮他们重新设计一个公平的转盘呢？（课件）现在这个转盘公平了吗？指针转到红色的可能性是多少呢？（板书1/3）这个3表示什么？1又是表示什么？学生：3表示转盘被分成了大小相等的三部分，1表示红色部分。转到蓝色的可能性呢？转到黄色的可能性呢？（板书1/3）因为转到每种颜色的可能性相等，所以这种设计是公平的（板书公平）二、巩固提升1、

7、练习二十第3题（课件）这个游戏规则设计得是否公平？为什么？学生：不公平（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）师试验，验证结果。下面我们来做一个游戏，每个同学把自己喜欢的数字写在手心上，我把这个长方体抛一下，哪个面朝上就算哪个赢。2、练习二十第1题（课件）男女生掷骰子走棋，用正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。（课件出示骰子）六个面朝上的可能性都是多少？三、课堂小结今天我们学习了可能性与公平，请同学们看到黑板，我们可以得出一个结论：要使游戏公平，必须使每个人赢的可能性相等