【教学设计】《平面直角坐标系复习》（冀教版）

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1、《平面直角坐标系复习》◆教学目标【知识与能力目标】1、掌握平面直角坐标系中点的特征，能正确建立平面直角坐标系描述点的位置；2、掌握图形的轴对称和平移在坐标系内的坐标表示，熟练运用点的运动规律画出图形。【过程与方法目标】1、能够在图形中建立适当的坐标系描述物体的位置，并能结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；2、理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，并能应用于实际问题。【情感态度价值观目标】在观察、探索的过程中让学生获得发现规律的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造。◆教学重难点◆【教学重点】图形上

2、的点的坐标表示。【教学难点】图形的变换引起坐标的变化规律。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、本章知识结构二、专题讲解及练习1、位置的确定有序数对：在平面上确定一个点的位置一般需要两个数。这两个数各自表示不同的意义，它们不能随意交换位置，我们把它们叫做有序数对。例题1、小明写信给他的朋友，介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧，进校门向南走50m是旗杆，再向南走100m是教学楼。从教学楼向东走150m，再向北走50m是图书馆。从教学楼向西走100m，再向南走150m是实验楼。现已知校门的位置，图中的单位长度是0.5

3、cm。请建立适当的坐标系，标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置，并写出它们的坐标。分析：根据比例尺求出网格表示的实际长度，然后以校门为坐标原点建立平面直角坐标系，根据题意标出各建筑物的位置即可，再根据平面直角坐标系写出它们的坐标。解:0.5×10000=5000cm，5000cm=50m，如图所示，建立平面直角坐标系，旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置如图所示，旗杆(0，-50)，教学楼(0，-150)，图书馆(150，-100)，实验楼(-100，-300)。方法点拔：点的位置的确定首先应建立适当的平面直角坐标系

4、，然后用一对有序实数对来表示点的位置。平面直角坐标系的建立应本着便于计算和表示为原则，合理地确定参照点。练习1：如图是学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置，直线AB，CD，EF相交于点O，OA平分∠COF，试分别指出寄宿学校，藏龙岛在O点的什么方向上。(假设OB为正东方向)分析：如图所示，以O为参照点，OB为正东方向，建立上北下南，左西右东的方位图，然后求出∠SOC，∠SOE的度数即可。解:如图所示，以O为参照点，OB为正东方向，建立上北下南，左西右东的方位图。∵∠COE=102°，∴∠COF=78°。∵OA平分∠

5、COF，∴∠AOC=∠AOF=39°，∴∠SOC=90°-39°=51°，∴∠BOE=∠AOF=39°，∴∠SOE=90°-39°=51°。∴学校在点O的南偏西51°方向，藏龙岛在O点的南偏东51°方向。2、象限内点的特征与不等式组平面直角坐标系，把坐标平面分成四个象限，每个象限内点的横纵坐标具有特定的符号，根据象限内点的特征，可以确定字母的取值范围。例题2、平面直角坐标系中的点P在第四象限，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。分析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，列式即可求得m的取值范围。解:∵P在第四象限，

6、∴∴0

7、；若点在第三象限，则它的横坐标、纵坐标均为负；若点在第四象限，则它的横坐标为正，纵坐标为负。3、图形变换的综合应用在平面直角坐标系中，如果把原图形向右(或向左)平移k个单位长度就是把这个图形上各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数k；如果把原图形向上(或向下)平移k个单位长度就是把这个图形上各个点的纵坐标都加上(或减去)一个整数k；如果两个图形关于x(或y)轴对称，两个图形上各对对应点的横(或纵)坐标不变，纵(或横)坐标互为相反数，反过来也成立。同时可以把一个图形的各个顶点的横坐标和纵坐标扩大(或缩小)相同的倍数，得

8、到扩大(或缩小)的图形。例题3、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标。分析：(1)根据轴对称图形的性质，找出A，B，C的对称点A1，B1，C1，画出图形即可；(2)根据平移的性质，△ABC向右平移6