【教学设计】《平面直角坐标系》第二课时（冀教版）

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1、《平面直角坐标系》第二课时◆教学目标【知识与能力目标】1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的坐标的符号特征；2、理解和掌握关于x轴，y轴和原点对称点的坐标。【过程与方法目标】在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容，探索点在坐标平面各个位置的特点。【情感态度价值观目标】以现实的题材，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系，培养学生重视实践，善于观察的习惯。◆教学重难点◆【教学重点】1、能够根据点的坐标确定平面内点的位置；2、坐标轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征；3、关于x轴，y轴和原点对称点的

2、特征。【教学难点】会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系。◆课前准备◆多媒体课件、直尺。◆教学过程（一）复习旧知，引入新课1、什么是平面直角坐标系？2、在练习本上画出平面直角坐标系。（二）新知讲解1、平面直角坐标系中各部分的名称：平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分，从右上方的部分起，按逆时针方向，各部分依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。2、平面直角坐标系点的特征：（1）如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点。分

3、别写出各点的坐标。[A(3，1)，B(1，3)，C(-1，3)，D(-3，1)，E(-3，-1)，F(-1，-3)，G(1，-3)，H(3，-1)，P(0，3)，Q(0，-3)，M(3，0)，N(-3，0)]（2）观察各点坐标，同一象限内点的坐标的共同特点是什么？指出坐标轴上点的坐标的共同特点。（3）根据点所在象限，用“+，-”号填表:象限横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限（4）小练习：①如果P(x，y)在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数？②如果x>0，y<0，P(x，y)在第几象限？

4、3、关于x轴，y轴和原点对称的点的特征（1）在上图中分别找出A，B两点关于x轴，y轴和原点对称的点，写出它们的坐标，填写下表。A(3，1)B(1，3)关于x轴对称的点关于y轴对称的点关于原点对称的点　　（2）小练习：请同学们建立平面直角坐标系并描出点P(-3，4)，再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题。①画出点P关于x轴的对称点P1；②画出点P关于y轴的对称点P2；③画出点P关于坐标原点的对称点P3。（3）观察上述各对对称点的坐标特点，你有什么发现？（4）规律总结：①关于x轴对称的两点⇔横坐标相同

5、，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两点⇔横坐标互为相反数，纵坐标相同；③关于原点对称的两点⇔横、纵坐标都互为相反数。（三）例题讲解：1、第39页例题2建立直角坐标系，并解决下列问题。(1)描出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形。A(1，-1)，B(3，-1)，C(3，1)，D(1，1)，E(1，3)，F(-1，3)，G(-1，1)，H(-3，1)，I(-3，-1)，J(-1，-1)，K(-1，-3)，L(1，-3)。(2)观察所得的图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴。(3)在画出的图

6、形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点。引导学生画出图形，并加以思考。解:(1)描点，连线后得到的图形如图所示：(2)这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2；(3)关于x轴的对称点分别是点A和点D，点B和点C，点E和点L，点F和点K，点G和点J，点H和点I.关于y轴的对称点分别是点A和点J，点B和点I，点C和点H，点D和点G，点E和点F，点L和点K.关于原点的对称点分别是点A和点G，点B和点H，点C和点I，点D和点J，点E和点K，点F和点L。（四）巩固新知1、课堂练习：教材39页练习

7、1、2、3。（五）课堂总结平面直角坐标系中相关点的坐标的特征(1)在平面直角坐标系中，x轴和y轴将平面分成四个部分，按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何一个象限；(2)各象限内点的坐标有以下特征：如果点A(x，y)在第一象限，那么x>0，y>0；如果点A(x，y)在第二象限，那么x<0，y>0；如果点A(x，y)在第三象限，那么x<0，y<0；如果点A(x，y)在第四象限，那么x>0，y<0；(3)如果点A(x，y)在x轴上，那么y=0，x为任意实数;如果点A(x

8、，y)在y轴上，那么x=0，y为任意实数;如果点A(x，y)既在x轴上又在y轴上，那么x=0且y=0；(4)平面直角坐标系中的点P(x，y)，关于x轴对称点的坐标为(x，-y)，关于y轴对称点的坐标为(-x，y)，关于原点对称点的坐标为(-x，-y)。◆教学反思略。