同底数幂的除法教学方案

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1、同底数幂的除法◆教材分析同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第三节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；理解零指数幂和负指数幂的意义；所以本节的重点是解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用.◆教学目标1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.了解同底数幂除法的

2、运算性质，并能熟练应用；3.理解零指数幂和负指数幂的意义；4.在探究幂的同底数幂的除法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；5.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法.◆教学重难点◆1．【教学重点】了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用.【教学难点】理解零指数幂和负指数幂的意义.◆课前准备◆教师准备：课件、多媒体；学生准备：练习本.◆教学过程一、新课导入师：出示幻灯片，提出问题.地球的体积大约是9.05×1011立方千米，太阳的体积大约是9.05×1

3、017立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？生：（9.05×1011）÷（9.05×1017）.师：这是一种什么运算？生：除法运算．（由运算符号判断出）教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）.设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展

4、开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望.实际效果：学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极.二、分析问题，合作探究师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂滴，你能计算出结果吗?生1：(板演)（滴）师:还有其它方法吗？生2：（滴）师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出的结果．究竟是怎样的一种运算呢？生：从是同底数幂的乘法运算，可以得出是同底数幂的除法运算.（此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力）师：请同学们计算下列各式，并说明理由（m>n）(找三名学生口述)生

5、齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：.师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?（学生仔思考并讨论）生：(m，n都是正整数，且m>n)师：还有其它条件吗？师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即a0.教法说明：强调“不变”、“相减”．让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.设计意图：此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义

6、加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了观察、类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力.实际效果：大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并能用语言正确地表达出来.三、巩固新知例1：计算；；；（4）b2m+2÷b2；（5）（m-n）8÷（n-m）3；（6）（-m）4÷（-m）2.（让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算．）学生板演：（题目完成之后进行展示和讲评）师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论.（学生分小组讨论后，由一名学生代

7、表来回答）生１：习题（5）中，与不是同底的，应先把它们化成同底，即把化成；或者把化成，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算.生２:习题（6）易错为=．这里，的底数是m，而的底数是-m，所以==.师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下.设计意图：前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题(3)(5)的设置，目的是帮助学生体会中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用.实际效果：大多数学生能够正确快速的完

8、成前四个小题，但是（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习.四、综合运用(1)s7÷s3(2)x10÷x8(3)(-t)11÷(-t)2(4)(ab)5÷(ab)(5)a100÷a100(题目完成之后，师生共同反馈矫正.)设计意图：通过练习由易到难的习题，同时给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使每一个知识点都得到充分的落实.实际效果：学生基本都能做对基础题，收到了良好的教学效果.同时，第1，2题复习了同底数幂的乘法、幂的