【提升练习】《平面向量基本定理》（数学人教版必修4）

《【提升练习】《平面向量基本定理》（数学人教版必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《平面向量基本定理》提升练习成都二十中谢波老师1.如图所示，已知△ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，若＝a，＝b，用a，b表示，，.2.如图所示，已知△AOB中，点C是以A为中点的点B的对称点，＝2，DC和OA交于点E，设＝a，＝b.(1)用a和b表示向量、；(2)若＝λ，求实数λ的值．3.如图所示，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且＝x＋y，则x的取值范围是________；当x＝－时，y的取值范围是____________．4.如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点

2、P，求证：AP∶PM＝4∶1.5在△ABC中，＝，DE∥BC，与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，如图所示，设＝a，＝b，试用a和b表示.答案与解析1．解　＝＋＝＋＝a＋(b－a)＝a＋b；＝＋＝＋＝a＋(b－a)＝a＋b；＝＋＝＋＝a＋(b－a)＝a＋b.2．解(1)由题意，A是BC的中点，且＝，由平行四边形法则，＋＝2.∴＝2－＝2a－b，＝－＝(2a－b)－b＝2a－b.(2)∥.又∵＝－＝(2a－b)－λa＝(2－λ)a－b，＝2a－b，∴＝，∴λ＝.3．(－∞，0)　解析　由题意得：＝a·＋b·(a，b∈R＋，0

3、·＋(aλ＋b)·(λ>0)．由－aλ<0，得x∈(－∞，0)．又由＝x＋y，则有0