【教学设计】《数的运算：运算的意义》（北师大）

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1、《数的运算（一）运算的意义》◆教学目标◆1．结合具体情境，回顾梳理四则运算的意义，进一步理解加与减、乘与除的互逆关系。2．进一步理解加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。3．在解决实际问题的过程中，体会四则运算的应用。◆教学重难点◆重点：理解四则运算的意义，并能应用四则运算解决实际问题。难点：体会加与减、乘与除的互逆关系。◆课前准备◆　多媒体课件◆教学过程一、谈话导入我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。二、回顾与整理1．四则运算的意义。(1)我们学过哪些运算？举例子说明

2、。生1：加、减、乘、除。生2：列举算式……(2)课件出示教材70页1题。庆祝“六一”。你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？预设生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65(只)。生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55(只)或120－(26＋39)＝55(只)。生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78(元)。生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为

3、18×＝9(m)。生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9(名)。(教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式)(3)结合上面的算式，完成下面的表格。(注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表) 算　式意　义加法26＋39＝65把几个数合并成一个数的运算。减法120－26－39＝55或120－(26＋39)＝55已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法1.5×52＝78求几个相同加数的和的简便运算。18×12＝9求一个数的几分之几是多少。除法36÷4＝9已知两个因数的积

4、与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(4)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？预设生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。2．四则运算的关系。(1)陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。预设生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是

5、把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。(2)陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。预设生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。生5：被除数＝除数×商＋余数。整理表格如下：加法减法乘法除法一个加数＋另一个加数＝和被减数－减数＝差一个因数×另一个因数＝积被除数÷除数＝商一个加数＝和－另一个加数被减数－差＝减

6、数积÷一个因数＝另一个因数被除数÷商＝除数 减数＋差＝被减数 除数×商＝被除数被除数＝除数×商＋余数3.四则运算的应用。举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算，哪些地方会用到其他运算。引导学生参照下图举例：六年级平均每班有38人，一共有6个班，六 年级一共有多少人？教室长8m，宽6m，教室的面积是多少？我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？预设生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。生2：求合并、移入、增

7、加、继续往前数时，用加法计算。生3：求剩余、比较、往回数、减少、加法逆运算时，用减法计算。生4：求平均分配、两个量的比、乘法逆运算时，用除法计算。三、典型例题解析1．课件出示例1(教材71页3题)。为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。(1)五、六年级各捐书多少本？(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍？(3)六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？分析　本题综合考查学生对加、减、乘、除的意义及混合运算的掌握情况。(1)求五年级捐书多少本，就是求比1

8、20多60的数是多少，用加法计算。求六年级捐书多少本，就是求(120＋60)的3倍是多少，用乘法计算。(2)求五年级捐书的本数是四年级的几倍，就是求(120＋60)里面有几个120，用除法计算