【基础练习】《三角函数的诱导公式》（数学人教版必修4）

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1、《三角函数的诱导公式》基础练习成都二十中谢波老师1．sin585°的值为(　　)A．－B.C．－D.2．若n为整数，则代数式的化简结果是(　　)A．±tanαB．－tanαC．tanαD.tanα3．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)A.B．±C.D．－4．tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A.B.C．－1D．15．记cos(－80°)＝k，那么tan100°等于(　　)A.B．－C.D．－6．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值

2、为(　　)A.B．－C．±D．以上都不对7．已知，，则A．B．C．D．8．已知，那么（）A．B．C．D．9．若且，则A．B．C．D．10．（）A.B.C.D.11．的值为（）A．B．C．D．12．化简sin600°的值是().A．0.5B.-C.D.-0.513．的值为A．B．C．D．14．（　　)A．B．C．-D．-15．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为(　　)A．－B.C．－D.16．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于(　　)A．－B.C.D．－17．已知sin

3、＝，则cos的值等于(　　)A．－B.C.D.18.(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　)A．－B.C．－D.19．已知cos＝，且

4、φ

5、＜，则tanφ等于(　　)A．－B.C．－D.20．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)A.B.C．－D．－21.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）(A)－(B)(C)±(D)22.若cos100°=k,则tan(-80°)的值为（）(A)

6、－(B)(C)(D)－23.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（）(A)等边三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形24.已知角α终边上有一点P(3a,4a)（a≠0），则sin(450°-α)的值是（）(A)－(B)－(C)±(D)±25.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（）(A)cos(A+B)=cosC(B)sin(A+B)=sinC(C)tan(A+B)=tanC(D)sin=sin26.下列三角函数：①sin(nπ+π)②cos(2nπ+

7、)③sin(2nπ+)④cos[(2n+1)π-]⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z)其中函数值与sin的值相同的是（）(A)①②(B)①③④(C)②③⑤(D)①③⑤27.=.28.sin2(－x)+sin2(+x)=.39.化简=.30．如果，则.答案与解析1.【答案】A　2.【答案】C3．【答案】D[由cos(π＋α)＝－，得cosα＝，∴sin(2π＋α)＝sinα＝－＝－(α为第四象限角)．]4．【答案】A　[原式＝＝＝.]5．【答案】B[∵cos(－80°)＝k，∴cos80°＝k，

8、∴sin80°＝.∴tan80°＝.∴tan100°＝－tan80°＝－.]6．【答案】B[∵sin(π－α)＝sinα＝log22－＝－，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－＝－.]7．【答案】A【解析】试题分析：由已知为第二象限角，，由，又，解得，则由诱导公式.故本题答案选A.考点：1.同角间基本关系式；2.诱导公式．8．【答案】C试题分析：由，得.故选C．考点：诱导公式．9．【答案】B试题分析：由，得，又，得又，所以.考点:三角函数的诱导公式.10．【答案】D试题分析：，故答案为D.考点

9、：三角函数的诱导公式点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，利用这些公式进行求值.11．【答案】C试题分析：，选C.考点：三角函数的诱导公式.12．【答案】B试题分析：.考点：诱导公式.13．【答案】Ｂ试题分析：由诱导公式得，故选B．14．【答案】B试题分析：由得．考点：诱导公式．15．【答案】A　[f(cos10°)＝f(sin80°)＝cos240°＝cos(180°＋60°)＝－cos60°＝－.]16．【答案】A　[∵sin(3π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝

10、.∴cos＝cos＝－cos＝－sinα＝－.]17．【答案】A　[cos＝sin＝sin＝－sin＝－.]18．【答案】C　[∵sin(π＋α)＋cos＝－sinα－sinα＝－m，∴sinα＝.cos＋2sin(2π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.]19．【答案】C　[由cos＝－sinφ＝，得sinφ＝－，又∵

11、φ

12、<，∴φ＝－，∴tanφ＝－.]20．D　[sin(α－15°)＋cos(105°－α)＝sin[(75°＋α)－90°]＋cos[180°－(75°＋α)