【基础练习】《正切函数的诱导公式》（数学北师大高中必修4）

《【基础练习】《正切函数的诱导公式》（数学北师大高中必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《正切函数的诱导公式》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1．若f(x)＝tanx，则f(600°)的值为(　　)A.　　　　　　　　　B．－C.D．－2．tanπ＋tan的值为(　　)A．－B．0C.D．－3．若sin(π＋α)＝－，则sintan(π－α)的值为(　　)A.B.－C.D.－4．若＝2，则tan(α＋π)的值为(　　)A.B．－C.D．－用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育5.·的值为(　　)A．0B．sinθC．－1D．16．已知f(x)是定义在R上的奇

2、函数，且x在(－∞，0)上f(x)的单调递增，若α、β为锐角三角形的两个内角，则(　　)21世纪教育网版权所有A．f(tanα)＞f(tanβ)B．f(tanα)＜f(tanβ)C．f(tanα)＞f(cotβ)21世纪教育网D．f(tanα)＞f(cotβ)7.已知f(x)=tanx，则下列式子中，成立的是　(　　)A.f(-3)=tan3B.f(π-3)=tan3C.f(π+3)=tan3D.f(3π-3)=tan38.若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中，一定成立的是　(　　)A.cos(A+B)=cosCB.

3、tan(A+B)=tanCC.cos=sinCD.sin=cos9．已知tan＝m(m≠0)，则cot的值为________．10．tan(27°－α)·tan(49°－β)·tan(63°＋α)·tan(139°－β)＝________.11.＝________.12．已知sin(π＋α)＝－，0＜α＜，求：sin·tan的值．13．已知α为第二象限角，且tanα－＝，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育求的值．14．求tan2－tan2(n∈Z)的值．15．已知角α的终边经过点P(4，－3)，(1)求si

4、nα，cosα，tanα的值；(2)求·的值．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1．【解析】选C.f(600°)＝tan600°＝tan60°＝.2．【解析】选D.tanπ＋tan＝tan－tan＝tanπ－tan＝－2tan＝－.3．【解析】选B.由sin(π＋α)＝－，知sinα＝.又sin·tan(π－α)＝cosα＝－sinα＝－.4．【解析】选A.由已知得＝2，得tanα＝，∴tan(α＋π)＝tanα＝.5.【解析】选D.原式＝·＝1.6．【解析】选C.∵α、β为锐角三角形的两个内角，

5、∴α＋β＞，∴α＞－β，又α、β∈∴tanα＞tan，即tanα＞cotβ，又f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上单调递增，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(tanα)＞f(cotβ)．7.【解析】选C..f(-3)=tan(-3)=-tan3，A错误；f(π-3)=tan(π-3)=-tan3，B错误；f(3π-3)=tan(3π-3)=-tan3，D错误.8.【解析】选D.因为A+B+C=π，所以A+B=π-C，cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC；tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC；cos=c

6、os=sin.9．【解析】∵(－2α)＋(2α＋π)＝π，∴cot(2α＋π)＝－cot(－2α)＝－.答案:－10．【解析】∵(27°－α)＋(63°＋α)＝90°，∴tan(27°－α)·tan(63°＋α)＝1。用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育又(139°－β)－(49°－β)＝90°，∴tan(139°－β)·tan(49°－β)＝－1，故原式＝－1.答案:－111.【解析】原式＝＝＝.答案:12．【解析】∵sin(π＋α)＝－，∴－sinα＝－，即sinα＝.即cosα＝，tanα＝＝，cotα

7、＝2.∴sin·tan＝－cosα·tan＝cosα·cotα＝·2＝.13．【解析】由tanα－＝，得4tan2α－15tanα－4＝0，得tanα＝－或tanα＝4.又α为第二象限的角，∴tanα＝－.故＝＝＝.14．【解析】∵tan＝tan，tan＝tan，∴原式＝tan2－tan2＝tan2－tan2＝cot2α－cot2α＝0.15．【解析】(1)∵r＝＝5，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育∴sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－.(2)·＝·＝－＝－＝－.来源:学用心用情服务教育