李政、薛力铭-机械能守恒(教师档)

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1、学辅教育成功就是每天进步一点点！机械能守恒定律上课的时间：2013.6.1授课教师：袁老师上课内容：1）学习重难点：机械能守恒定律的综合应用2）学习规划：（1）机械能守恒定律综合练习（2）复习万有引力定律（3）课后拓展训练第一部分重点讲解要点一机械能的概念及理解1．定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能，用符号E表示，它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称．2．表达式：E＝Ek＋Ep.机械能是标量，没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)．3．机械能具有相对性因为势能具有相对性(需

2、确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)，所以机械能也具有相对性．只有在确定的参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．要点二机械能守恒定律1．理论推导如图7－8－3所示，图7－8－3物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时，它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1＝Ek1＋Ep1.运动到位置B时，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2，总机械能是E2＝Ek2＋Ep2.由动能定理知，由A到B的过程中，只有重力做功，所以重力所做

3、的功WG＝mg(h1－h2)，由重力做的功与重力势能的关系知WG＝Ep1－Ep2，所以有Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即E1＝E2.说明　在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)，机械能都守恒．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！2．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒．对于该条件可具体理解如下：(1)系统内部只有重力或弹力做功，而没有内部摩擦力和其他内力(如炸弹

4、爆炸时的化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的产生．(2)没有任何外力对系统做功，包括以下三种情况：①系统不受外力．②系统受外力，但所有外力均不做功．③系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零．要点三机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律的表达式及举例表达方式说明注意点举例方程Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2初状态Ⅰ的机械能等于末状态Ⅱ的机械能　　[来源:Z§xx§k.Com]需选择一合适的参考面　　mgh1

5、＋mv＝mg·2R＋mvΔEk＝－ΔEp物体减少的势能等于增加的动能　　从初状态Ⅰ到末状态Ⅱ的过程中　mv－mv＝mgh1－mgh2ΔEa＝－ΔEb将一个系统分为两部分，一部分增加的机械能等于另一部分减少的机械能　①单就某一部分机械能不守恒　　②从状态Ⅰ到[来源:学科网ZXXK]状态Ⅱ的过程中　　(m2v－m2v)－m2gh＝－(m1gh＋m1v－m1v)2.应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路(1)守恒观点始态机械能等于终态机械能，即：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(2)转化或转移观点11学海

6、无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1.②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：EA1－EA2＝EB2－EB1.3．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当的选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根

7、据机械能守恒定律的不同表达式列方程.【灵活应用】（一）典型例题：（锻炼分析题意能力）一、机械能守恒的判定例1下列物体中，机械能守恒的是(AC　　)A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动二、机械能守恒定律的应用例2如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．三、应用机械能守恒定律解决物体系统问题11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！例3

8、如图7－8－5所示，图7－8－5斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落．若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计．解析　设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得m2g－m1gsin30°＝(m1＋m2)v2①A物体以