机械能与机械能守恒

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1、本章题头chapter3mechanicalenergyconservationofmechanicalenergy第三章机械能机械能机械能机械能机械能守恒机械能守恒机械能守恒机械能守恒内容提要本章内容Contentschapter3功与动能workandkineticenergy保守力与势能conservativeforceandpotentialenergy机械能守恒定律principleofconservationofmechanicalenergy碰撞collision第一节3-1功与动能workandkineticenergy一、变力的功thework

2、ofchangeableforce力的元功在力作用下，质点运动路程为位移矢量为cos作用于P点的力的元功考虑无限靠近P点时功是标量为负为正为零，。提到功须指明是某力的功。功可叠加。（如积分、变力、多力的功）功与动能workandkineticenergy质点系动能定理二、动能定理theoremofkineticenergy质点的动能定理theoremofkineticenergyofparticle对单个质点力对质点所做的功质点动能的增量。动能定理的表述：下面作一简要证明证明证明内力做功外力做功外力做功外力做功..................系统终态总动能系

3、统初态总动能系统动能的增量，等于作用在系统中各质点的力所做的功的代数和。随堂练习一三、随堂练习practiceontheclass力的功2.25107解法提要已知启动牵引力从0到10秒，若不计阻力。力的功。练习一=2吨(=6×103N/s)功的概念与特点力（功）与状态（动能）及系统（质点系）的分析注意：练习二阿特伍德机重力加速度轻滑轮细绳从静态释放测得解法提要：系统：滑轮细绳轻滑轮及细绳的质量均忽略；不计阻力。该系统内力做功代数和为零。外力做功系统的动能增量练习二练习三已知解法提要：阻力与深度成正比阻力与深度成正比终止深度终止深度质点在方向仅受阻力，其余方向合力

4、为零。运用质点动能定理阻力做的功质点动能的增量练习三第二节保守力与势能保守力与势能3-2conservativeforceandpotentialenergy保守力做功的大小，只与运动物体的始末位置有关，与路径无关。特点：如重力万有引力弹性力非保守力做功的大小，不仅与物体的始末位置有关，而且还与物体的运动路径有关。特点：如摩擦力粘滞力流体阻力保守力保守力conservativeforce非保守力非保守力non-conservativeforce保守力与势能保守力与势能conservativeforceandpotentialenergy保守力的功：一、保守力的功

5、theworkofconservativeforce及其做功的共同特点下面将进一步讨论几种常见的保守力重力的功theworkofgravity万有引力的功theworkofuniversalgravitationalforce弹力的功theworkofelasticforce重力的功质点在重力作用下发生元位移，重力的元功在任一弧段重力所做的功给定，重力的功只与质点的始末位置有关。重力的功重力的功theworkofgravity引力的功coscoscosgravitationalforcetheworkofuniversal万有引力的功万有引力的功续引力功万有引力

6、的元功为两质点的距离负号表示若距离变大万有引力做负功；反之做正功。在万有引力作用下，质点沿任一弧段运动，万有引力所做的功给定，万有引力的功只与两质点间的始末距离有关。coscoscosgravitationalforcetheworkofuniversal万有引力的功万有引力的功弹力的功水平光滑表面弹簧劲度质点弹簧无形变位置弹质点位于时所受的弹性力弹为X轴正向单位矢量，负号表示时受力沿X负向；反之沿X正向。质点位置变化，弹性力所做的元功弹从运动到弹性力所做的功给定，只与始末位置有关。弹性力的功弹性力的功theworkofelasticforce保守力功小结保守力

7、的功只取决于受力质点的始、末位置，而与路径无关。亦即沿任意闭合路径，保守力对质点所做的功为零亦即非保守力沿闭合路径作功不为零保守力的功小结重力的功重力的功万有引力的功万有引力的功弹性力的功弹性力的功势能概念保守力的功初态势能末态势能保守力做正功，物体系的势能减少；保守力做负功，物体系的势能增加。通常写成保守力的功初态势能末态势能系统势能增量的负值二、势能potentialenergy若物体间的相互作用力为保守力，保守力由物体间相对位置决定的能量，称为物体系的势能（或位能）。相对位置物体系的势能的概念势能性质物体系或质点系保守力零势能点相对于处于点位置时系统所具有

8、的势能，等于将点沿任意路