逻辑代数基础与组合逻辑电路

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1、第11章　逻辑代数基础与组合逻辑电路11.1数制与编码11.2基本逻辑运算11.4集成逻辑门电路11.5组合逻辑电路分析与设计11.6编码器11.7译码器和数字显示主页面11.3逻辑代数及化简【知识要求】掌握数制与各进制之间的相互转化；了解编码的常见的几种形式；掌握基本逻辑运算与组合逻辑运算；掌握逻辑运算的化简；了解常见的逻辑门电路；能够进行组合逻辑电路的分析与设计；了解编码器、译码器的工作原理。具备数字集成块的识别能力；具有常用测量仪表的使用能力；具备线路板元件插装和焊接能力。【能力要求】11.1数制与编码11.

2、1.1数字信号数字信号：时间上和数值上均是离散的信号。负逻辑：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。模拟信号：时间连续、数值也连续的信号。正逻辑：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。十进制：有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，进位规律是逢十进一。1.常用的几种进制Di—第i位上的数码，即0～9中的任一个数10—进位基数10i—第i位的权11.1.2数制二进制：只有0和1两个数码，进位规律是逢二进一。Ki—第i位上的数码，即0、1中的任一个数2—进位基数2i—第i位的权八进制：有0、1、2、3、4、5、6、7八个

3、数码，进位规律是逢八进一。十六进制：有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F十六个数码。进位规律是按逢十六进一。（1）各种进制转换成十进制按权展开，求出各加权系数的和，就得到相应进制的十进制数。2.不同数制间的转换(11010.011)2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＝（26.375）10(4C2)16＝4×162＋12×161＋2×160＝（1218）10（2）十进制转换为二进制十进制整数转换为二进制整数采用“除基数、取余法、逆排序”

4、法。即将整数部分逐次除2，依次记下余数，直到商为零，第一个余数为二进制的最低位，最后一个余数为最高位。十进制小数转换为二进制小数采用“乘基数、取整法、顺排序”法。即将小数部分逐次乘2，取乘得结果的整数部分为二进制数的各位。依次类推，直至小数部分为0或达到要求精度。如将十进制数(107.625)10转换成二进制数。（107.625）10=（1101011.101）B10725321……1……262……0132……162……0321……12……10.625×2＝1.25……10.25×2＝0.50……00.5×2＝1.

5、00……1（3）二进制与八进制、十六进制间相互转换二进制数化为十六进制数从二进制的小数点开始，分别向左、右按4位分组，最后不满4位的，用0补。将每组用对应的十六进制数代替，就是等值的十六进制数。二进制数转换为八进制数从二进制的小数点开始，分别向左、右按3位分组，最后不满3位的，用0补。再将每组的3位二进制数转换成一位八进制即可。（11100101.11101011)2＝（011100101.111010110)2＝（345.726)8（10011111011.111011)2＝（010011111011.11101

6、100)2＝（4FB.EC)1611.1.3二进制代码将若干个二进制数码0和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码，称为二进制代码，或称二进制编码。BCD码：用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。常见的有8421码、5421码、2421码、余3码、格雷码等。十进制数有权码无权码8421码5421码2421(A)码2421(B)码余3码01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001000100110101011110

7、0000000010010001101000101011001111110111100000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100十进制数格雷码十进制数格雷码0123456700000001001100100110011101100100891011121314151101111111101010101010111001100011.2基本逻辑运算逻辑关系：是指某事物的条件（或原因）与结果之间的关系。12

8、.1.1基本逻辑运算1.与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。VAYBAB不闭合不闭合不亮Y闭合不亮不闭合闭合亮闭合闭合不亮不闭合ABY000000011111电路如果用二值逻辑0和1来表示，并设1表示开关闭合或灯亮；0表示开关不闭合或灯不亮，得到的表格，称为逻辑真值表。与运算规则为：输入有0，输出为0；