小学数学：加法原理和乘法原理综合素质训练(7) （六年级）

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1、小升初数学综合素质训练（7）第七讲：加法原理和乘法原理加法原理和乘法原理是排列组合内容中的两个基本原理，是帮助计数的方法。加法原理（分类计数原理）中：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有种不同方法，在第2类办法中有种不同方法。。。在第n类办法中有种不同的方法。那么完成这件事共有N=种不同方法。乘法原理（分步计数原理）中：完成一件事，需要分成n个步骤做，第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法。。。做n步有种不同的方法。那么完成这件事共有N=种不同的方法。【例题练习】DCBA●●1、数一数，下面图

2、形中有多少条线段？2、有八级台阶，张华从下向上走，若每次只能垮一级、两级或者三级，他走上去可有多少种不同走法？3、大林和小林都有漫画书，他们共有的漫画书不超过100本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？4、用0、1、2、3、4、5这六个数字，（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？A5、用四种颜色对下列各图的ABCDE五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色。问：各有多少种不同的涂色方法？DCBE6、从1

3、、3、5、7中任取两个数，从2、4、6中任取两个数，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？【思路导航】从题目中我们可以看出“分”是加法原理和乘法原理共同的特征，但是分法却不同。一个与分类有关，一个与分步有关。解题之前，先要对统计对象进行分析确定是分类计数还是分步计数，用心分析，不要生搬硬套公式。7、从南京到上海，可以乘坐飞机、汽车、轮船或火车。假如一天中有4班火车，6班汽车，3班轮船，2班飞机，那么一天中乘坐这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？8、有八级台阶，张华从下往上走，若每次只能跨一级

4、或两级或三级，他走上去可以有多少种不同的方法？9、从1~9中每次取两个不同的数相加，和大于10共有多少种取法？10、从6名学生中选出3人，另外从3名教师中选出2人组成一组一起去参加同一会议，有几种不同的参会方式？11、学校五年级举行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，谁先赢3局谁获胜。现有甲乙两人对阵，问：比赛过程中可能出现多少种不同的情况？袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄

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7、薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀

8、罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿