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时间：2019-08-08
《Ch7.2估计量的评选标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节估计量的评选标准无偏性有效性相合性小结布置作业这就需要讨论以下问题:问题的提出从前面可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,而且,很明显,原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量.(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?(2)评价估计量的标准是什么?常用的几条标准是：1．无偏性2．有效性3．相合性这里我们重点介绍前面两个标准.无偏估计的实际意义:无系统误差.一、无偏性证例1特别的:不论总体X服从什么分布,只要它的数学期望存在,证例2(这种方法称为无偏化).例3设总体X服从参数为的指数分布,其概率密度为为未知
2、,X1,X2,…Xn是取自总体的一个样本,试证和都是参数的无偏估计量.证所以是参数的无偏估计量.而具有概率密度故知即也是参数的无偏估计量.所以无偏估计以方差小者为好,这就引进了有效性这一概念.的大小来决定二者谁更优.和一个参数往往有不止一个无偏估计,若和都是参数的无偏估计量，我们可以比较由于二、有效性D()≤D()则称较有效.都是参数的无偏估计量，若对任意，设和且至少对于某个上式中的不等号成立，证明例4(续例3)例如三、相合性
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