ch4均值比较与T检验

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1、在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介绍的方差分析方法。CH4均值比较和T检验本章主要内容：T检验简介均值描述----means过程单样本t检验-----one-samplettest过程独立两样本t检验----independent-samplettest过程配对样本t检验--

2、--paired-samplettest过程T检验简介T检验就是检验统计量服从t分布的假设检验，主要用来检验均值之间的关系。所谓假设检验即是在统计推断中，根据样本观测值，检验总体参数或分布的假设是否正确的一种统计学方法。作为一类特殊的假设检验，t检验的一般步骤与假设检验是一致的。假设检验的一般步骤：根据实际问题提出原假设H0与备择假设H1选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。选择显著性水平,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。下

3、结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。【CompareMeans】子菜单Means：分组计算样本的描述性统计量。One-SampleTTest：单样本t检验，即比较样本均值和总体均值的t检验。Independent-SampleTTest：独立两样本t检验，即比较两独立样本均值的t检验。Paired-SampleTTest：配对样本t检验，即比较配对设计的差数均值与0的t检验。One-WayANOVA：单因素方差分析。1.1统计学上的定义和计算公式定义：Means过程是SPSS计算各种基本

4、描述统计量的过程。与第3章中的计算某一样本总体均值相比，Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。1Means过程用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。Means过程的计算公式为4.1.2SPSS实现过程T检验的一般步骤

5、：1、根据实际问题提出原假设H0与备择假设H1。2、选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。3、选择显著性水平，并根据统计量t的分布表确定临界值及H0的拒绝域。4、根据样本计算统计量的值，将其与临界值做比较。5、下结论：拒绝H0或不拒绝H0。实现步骤图4-1在菜单中选择“Means”命令T检验的类型：1、Mean:分组计算样本的描述性统计量。2、One-SampleTTest:单样本t检验，即比较样本均值和总体均值的t检验。3、独立两样本t检验：比较两独立样本均值的t检验.4、配对样本t检

6、验：比较配对设计的差值均值与0的t检验。研究问题：已知从甲、乙两地各抽取60名12岁的学生，其中男女各占一半，其身高数据为数据文件：height.sav，利用“Means”过程比较身高是否受地区和性别的影响。图4-2Means对话框1、选择分析身高2、性别和地区作为同层分组变量在“选项”对话框中，选择适当的统计量，可采用默认值。选择进行方差分析图4-3“Means：Options”对话框4.1.3结果和讨论数据摘要中显示数据的基本信息，从表中可知120组数据全部有效。上图显示的是按性别分组的身高的基本信息。可以

7、看出男女学生身高的均值和标准差都比较接近。分组变量的层次说明图4-2Means对话框【Means】过程的特点：和描述性统计分析的过程相比，【Means】过程可直接给出分组的统计结果，而无需调用【SplitFile】同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分析过程4.2.1统计学上的定义和计算公式定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。4.2单一样本T检验计算公式如下

8、：单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：4.2.2SPSS中实现过程已知某炼铁厂铁水含碳量服从均值为4.53的正态分布，某日随机测定了9炉铁水，含碳量见数据文件：Fe.sav,问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53.研究问题“One-SampleTTest”设置框“One-SampleTTest：OPt