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时间：2019-08-08
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1、§2.8边缘分布与独立分布1、边缘分布为随机变量(X,Y)关于Y的边缘分布函数.离散型随机变量的边缘分布律X,Y的边缘分布律离散型随机变量关于X和Y的边缘分布函数分别为例1已知下列分布律求其边缘分布律.连续型随机变量的边缘分布同理可得Y的边缘分布函数Y的边缘概率密度.联合分布边缘分布四、小结例1例题2.随机变量的独立性随机变量的独立性是概率论中的一个重要概念.两随机变量独立的定义是：两事件A,B独立的定义是：若P(AB)=P(A)P(B)则称事件A,B独立.设X,Y是两个r.v，若对任意的x,y,有则称X,Y相互独立.用分布函数表示,即
2、设X,Y是两个r.v，若对任意的x,y,有则称X,Y相互独立.它表明，两个r.v相互独立时，它们的联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积.定理1设(X，Y)是二维离散型随机变量，分别为(X，Y)的联合分布律和X、Y的边缘分布律。则X与Y相互独立的充分必要条件是即设是二维连续型随机变量的联合分布密度，而，分别是X，Y的边缘密度，则X与Y相互独立的充分必要条件是：对于任意的x,y，恒有成立定理２例2.36在国际市场上甲种农产品的需求量均匀分布在2000~4000吨之间，乙种农产品的需求量均匀分布在3000~6000吨之间，且两种产品的需求量
3、是相互独立的。试求两种产品的需求量相差不超过1000吨的概率。yO30004000x2000100010006000
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