证券投资组合理论(I)

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1、第十一章证券投资组合理论第一节证券投资风险的种类一、按证券投资风险的来源分类1、市场风险：由证券的价格波动带来的风险。2、偶然事件风险：由意外事件带来的风险，如自然灾害。3、贬值风险：由通货膨胀带来的风险。4、破产风险：由于公司经营管理不善，导致企业破产带来的风险。5、流通风险:不能及时转让带来的风险。6、违约风险:不能及时和足额支付利息和本金带来的风险。7、利率风险8、汇率风险9、政治风险二、按证券投资风险的性质分类1、系统风险：通过买入无风险证券和套期保值（衍生工具产生的主要原因）来降低风险。2、非系统风险：通过完全分散化来消除。第二节收益与风险的度量一、收益的衡量1、单期收益的衡量

2、单期收益：现金红利、资本利得HPR（holdingperiodreturn)(持有期收益率）=﹝现金收入+（期末价格－期初价格）﹞／期初价格注：HPR——不是一年期，应换算为一年期2、多期收益的衡量如果投资跨越几个时期（如三年）需计算平均收益率。①、算术平均法②、几何平均收益率3、单个证券的期望收益率(Expectedreturns)投资收益是不确定的，为了对这种不确定的收益进行衡量，人们引入了期望收益率。E（HPR）——期望收益率Pj——情况j出现的概率HPRj——情况j出现时的收益率4、投资组合(PORTFOLIO)的期望收益为了分散风险，投资者选择投资组合来投资。如果投资者把50%

3、的资金投入证券A，50%的资金投入证券B，在各种经济状况下投资组合的收益为多少？两种证券的投资组合收益率计算经济状况证券期望收益率投资组合期望收益E（RP)(﹪)A(﹪)B(﹪)良好181215一般1269较差486哀退﹣8143假设投资者的资金总量为W,投入到每个证券的资金为Wj。因此，证券j的投资额占整个投资组合的比重为Xj=Wj／W。同时假定证券j的期望收益为E(Rj)，证券组合P的期望收益为E(Rp)。在经济状况良好下的期望收益为E(Rp)=0.5×18﹪+0.5×12﹪=15﹪综上所述，投资组合的收益率由各资产在组合中的比重和各资产的收益率确定，而各资产的收益率取决于各资产的收

4、益分布。在上例中，如果各种经济状况发生的概率都为25﹪的话，组合的期望收益率为E(Rp)=15﹪×25﹪+9﹪×25﹪+6﹪×25﹪+3﹪×25﹪=8.25﹪二、风险(RISK)的衡量1、单个证券的标准差(STANDARDDEVIATION)概率分布的标准差是指各个收益率相对于平均收益率（期望收益率）的方差的平方根，方差的计算公式为：Pj---第j个情况发生的概率HPRj---情况j时的收益率E(HPR)---证券的期望收益率2、投资组合的标准差三、风险和收益的关系CV——单位期望收益的标准差（值愈大，风险愈大）投资方案AB期望收益10%11%标准差2%3%变差系数2%/10%=0.23

5、%/11%=0.2727第三节证券投资组合的有效边界(efficientset)资产组合是指投资者将不同的资产按一定比例组合在一起作为投资对象。资产有多种形式，我们的讨论仅涉及证券资产组合。一、资产组合的假设1、一项资产的期望收益是其未来一定时期内各种可能收益值的统计平均。2、单项资产或资产组合的风险由其收益率的方差或标准差描述。3、投资者按照其对投资所具有的期望收益和风险程度的估计作出投资决策。4、投资者坚持“最大化原则”。即给定一定的风险水平，投资者将选择收益最高的资产或资产的组合；给予一定的期望收益，投资者将选择风险最低的资产或资产组合。5、无风险利率Rf代表人们可以用相同的利率水

6、平（Rf）借入借出资金。二、两项风险资产(riskyasset)的组合1、两项风险资产的期望收益和标准差设有两项风险资产A、B，资产A的期望收益率为E(RA)=4.6%，标准差σA=5.62%，资产B的期望收益率为E(RB)=8.5%标准差σB=6.33%，将A、B按各50%的比例组合后得到资产组合AB的期望收益率和方差分别为：用同样的方法，改变资产A、B在组合中的比例，可得到任一组合的期望收益率和标准差，将各组数据以标准差σ为横轴，期望收益率E（R）为纵轴，在图上标出，可得到连接A、B两点的曲线，见下图从图中可看出，投资者可根据其需要，适当选择资产A与B的比例，在曲线ACFB(可行集，

7、feasibleset)上选择相应的风险与收益。E(R)σABCF2、两项风险资产组合的效率前沿AC尽管存在，但其线上任一点都可在CF线上找到对应的一点，其风险相同，但期望收益更大，因此投资者只会选择CF线上的资产组合，而不会选择CA线上的组合。CFB称为全部资产组合的效率前沿（边界），又称有效资产组合。三、多项风险资产的组合1、三项风险资产的组合风险资产A、B、C期望收益率分别为E(RA)、E(RB)、E(Rc)标准差为σa、σb