证券投资组合理论1

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1、第三章证券投资组合理论第三章证券投资组合选择第一节证券投资组合选择问题第二节证券投资组合分析第三节允许无风险借贷第四节分散投资策略第一节证券投资组合选择问题一、证券组合选择问题二、投资组合期望收益率和风险的计算一、证券组合选择问题1952年美国经济学家HarryMarkowitz，论文“证券组合选择”如何构建证券组合，使得投资收益最大化的同时尽可能回避风险均值方差模型：偏好收益、厌恶风险假设不同的证券组合具有不同的均值方差二、组合收益率与风险的计算两个证券的组合：期望收益率：方差：计算实例：三个及三个以上证券的组合第二节证券投资组合分析

2、一、可行集或可行区域二、马氏有效集或有效边界三、最优证券组合选择四、证券组合选择步骤一、可行集或可行区域定义：由所有可行证券组合的期望收益率与标准差构成的集合，或在坐标平面中形成的区域。可行区域的形状：两个证券：一般情况下，两个证券构成的可行集是平面区域中的一条曲线如果是两个均是风险证券则是曲线，其曲线的弯曲程度由它们的相关系数决定，随着两风险证券间的相关系数由1变为-1，曲线向左变得愈来愈弯曲如果其中有一个是无风险证券（无风险贷出），则曲线变为直线。该内容下一节介绍可行区域的形状三个及三个以上证券：一般情况下，多个证券构成的可行集是标

3、准差-期望收益率坐标系中的一个平面区域在不允许卖空的情况下，组合中每一证券的投资比例系数均为正的，因此所形成的可行域是闭合区域（如果是两个证券则为曲线段）在允许卖空的情况下，组合中每一证券的投资比例系数可以为负数，因此所形成的可行域就是由左上曲线构成的无限区域（如果是两个证券则为一条有延伸的曲线）在允许无风险借贷的情况下，可行域就是由左上直线构成的无限区域（下一节考虑）一般性质：可行域的左边界是向左上方凸的；不会出现凹陷二、马氏有效集或有效边界可行区域的缩小：根据偏好收益、厌恶风险假设，我们可将可行域的范围缩小，实际上，依据偏好收益投资

4、者将范围缩小到上边界，依据厌恶风险投资者将范围缩小到左边界，因此投资者将只需关注可行域的左上边界即可有效边界：可行域的左上边界，只有这一边界上的点（代表一个证券组合）是有效的（偏好收益、厌恶风险原则确定）有效组合：有效边界上的点所代表的投资组合称之为有效组合三、最优证券组合选择选择依据：由于每个投资者的偏好不同，因此需要根据投资者的无差异曲线进行选择最优证券组合：即投资者将选择位于有效边界上的、与无差异曲线相切的点对应的证券投资组合。由于有效边界的特性与无差异曲线的特性决定了它们之间的切点只有一个。最优风险证券组合：切点组合，加上无风险

5、证券后的有效边界与风险证券的有效边界相切的切点对应的风险证券组合。四、证券组合选择步骤第一，估计单个证券的期望收益率、方差，以及每两个证券之间的相关系数第二，计算有效组合（有效边界），即给定一个期望收益率计算其对应的最小方差组合第三，根据投资者的无差异曲线来确定最优投资组合第三节允许无风险借贷一、无风险证券二、允许无风险贷出三、允许无风险借入四、允许同时进行无风险借贷一、无风险证券概念：所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的。如购买国债。含义：既然是没有风险的，因此其标准差为零。由此可以推出，一个无风险证券的收益

6、率与一个风险证券的收益率之间的协方差为零。由于无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。二、允许无风险贷出无风险贷出：投资者对无风险证券的投资，投资者将一部分资金贷出，即买入无风险证券，也就是说投资在无风险证券的投资比例为正无风险贷出与风险证券的组合：投资于无风险证券与一个风险证券，见下例投资于无风险证券与多个风险证券：将多个风险证券看成一个组合，然后再与无风险证券进行组合。无风险贷出组合之例假设无风险收益率为5%，某一风险证券的收益率为10%、标准差为10%，根据组合计算公式有：其中：无风险贷

7、出对有效边界的影响对有效边界的影响由于在允许无风险贷出的情况下，可行区域有了变化，因此有效边界也随之发生了变化。投资于无风险证券与一个风险证券：有效边界就是可行区域投资于无风险证券与多个风险证券：改变了原来有效边界的左边一部分，有效边界是：无风险收益率与切点的连线+切点右边的上边界无风险贷出对最佳组合选择的影响三、允许无风险借入无风险借入：投资者以无风险利率借入一部分资金，或者卖空无风险证券，也就是说投资在无风险证券的投资比例为负。无风险借入与风险证券的组合：无风险借入与一个风险证券的组合无风险借入与多个风险证券的组合：无风险收益率与风

8、险组合之间的连线的延长线上无风险借入对有效边界的影响无风险借入与一个风险证券的组合：有效边界就是可行区域无风险借入与多个风险证券的组合：改变了原来有效边界的右边一部分，有效边界是，切点左边的左边界+无风险收